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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				依題設有.即1600.化簡得.換元化歸為一元二次不等式.解之得.由此得.故至少經(jīng)過5年旅游業(yè)的總收入才能超過總投入.反思:數(shù)列的應用題是數(shù)列的一個難點.重要是對題意的理解.而所考查的內(nèi)容主是等差數(shù)列和等比數(shù)列的基本知識.其中最多的題型是分期付款.增長率等問題.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）
          


          某大學高等數(shù)學老師上學期分別采用了兩種不同的教學方式對甲、乙兩個大一新生班進行教改試驗（兩個班人數(shù)均為60人，入學數(shù)學平均分數(shù)和優(yōu)秀率都相同；勤奮程度和自覺性都一樣）�，F(xiàn)隨機抽取甲、乙兩班各20名同學的上學期數(shù)學期末考試成績，得到莖葉圖如下：
          


          


          （Ⅰ）依莖葉圖判斷哪個班的平均分高？
          


          （Ⅱ）從乙班這20名同學中隨機抽取兩名高等數(shù)學成績不得低于85分的同學，求成績?yōu)?0分的同學被抽中的概率；
          


          （Ⅲ）學校規(guī)定：成績不低于85分的為優(yōu)秀，請?zhí)顚懴旅娴?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013042219471901602039/SYS201304221948097816603074_ST.files/image003.png">列聯(lián)表，并判斷“能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為成績優(yōu)秀與教學方式有關？”
          


          
 
          
  
  
           
          
            		
  
  
          甲班
          
            		
  
  
          乙班
          
            		
  
  
          合計
          
            		
 
          
 
          
  
  
          優(yōu)秀
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
           
          
            		
 
          
 
          
  
  
          不優(yōu)秀
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
           
          
            		
 
          
 
          
  
  
          合計
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
           
          
            		
 
          

          


          下面臨界值表僅供參考：
          


          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          0.15
          
            		
  
  
          0.10
          
            		
  
  
          0.05
          
            		
  
  
          0.025
          
            		
  
  
          0.010
          
            		
  
  
          0.005
          
            		
  
  
          0.001
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          2.072
          
            		
  
  
          2.706
          
            		
  
  
          3.841
          
            		
  
  
          5.024
          
            		
  
  
          6.635
          
            		
  
  
          7.879
          
            		
  
  
          10.828
          
            		
 
          

          


          （參考公式：其中） 
          


          （Ⅳ）從乙班高等數(shù)學成績不低于85分的同學中抽取2人，成績不低于90分的同學得獎金100元，否則得獎金50元，記為這2人所得的總獎金，求的分布列和數(shù)學期望。
          


           
          

			
          
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          在拆分區(qū)間，運用“以直代曲”的方法，求曲邊梯形的面積近似值過程中，隨著拆分越來越細，近似程度會　　　　　，也即用化歸為計算矩形面積和　　　　　　　　求出曲邊梯形的面積.
                
          

			
          
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          數(shù)學家華羅庚說過：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微”，事實上，有很多代數(shù)問題，可以化歸為幾何問題來解決．如與
          		(x-a)2+(y-b)2
          相關的代數(shù)問題可以轉(zhuǎn)化為點A（x，y）與點B（a，b）之間距離的幾何問題．結(jié)合上述觀點，可得方程|
          		x2+8x+20
          +
          		x2-2x+2
          |=
          		26
          的解為
           
          ．
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          


          某商品每件成本9元，售價為30元，每星期賣出432件，如果降低價格，銷售量可以增加，且每星期多賣出商品件數(shù)與商品單價的降低值x (單位：元，0≤x≤30)的平方成正比，已知商品單價降低2元時，一星期多賣出24件。
          


          （1）將一個星期的商品銷售利潤表示成x的函數(shù)；
          


          （2）如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大？
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          


          某商品每件成本9元，售價為30元，每星期賣出432件，如果降低價格，銷售量可以增加，且每星期多賣出商品件數(shù)與商品單價的降低值x(單位：元，0≤x≤30)的平方成正比，已知商品單價降低2元時，一星期多賣出24件
          


          （1）將一個星期的商品銷售利潤表示成x的函數(shù)；
          


          （2）如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大？
          


           
          

			
          
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          一、選擇題
          1. D
          解析:∵a3+a7+a11=3a7為常數(shù)，
          ∴S13==13a7，也是常數(shù).
          2. C
          解析:∵易知q≠1,S6∶S3=1∶2=,q3=-,
          ∴S9∶S3==1+q3+q6=1-+(-)2=.
          3．A ，
          又
          4．D  數(shù)列是以2為首項，以為公比的等比數(shù)列，項數(shù)為故選D。
          5.B
          6. D
          解析:當q=1時，Sn,Sn+1,Sn+2構(gòu)成等差數(shù)列；
          當q=-2時，Sn+1,Sn,Sn+2構(gòu)成等差數(shù)列；
          當q=-時，Sn,Sn+2,Sn+1構(gòu)成等差數(shù)列.
          ７．A   僅②不需要分情況討論，即不需要用條件語句
           
          8. D
          9. D
          解析:易知an=
          ∴a13+a23+…+an3=23+81+82+…+8n-1=8+=(8n-1+6).
          10.A提示：依題意可得.
          １１．B，指輸入的數(shù)據(jù)．
          １２．D  
          （法一）輾轉(zhuǎn)相除法：          
          ∴是和的最大公約數(shù)．
          （法二）更相減損術：
                   
                  ∴是和的最大公約數(shù)．
          二、填空題
          13.
          14. 
          當時，是正整數(shù)。
          15.
          解析:bn===a1,bn+1=a1,=(常數(shù)).
          16．-6
          三、解答題
          17．解（1）
                
                以3為公比的等比數(shù)列.
           （2）由（1）知，..
                不適合上式，
                 .
          18．解：（1）an=    （2）. 
          19．解：(1)，；
          （2）由（1）得，假設數(shù)列{bn}中存在三項bp,bq,br(p,q,r互不相等)成等比數(shù)列，則 即
          ∴，，，得
          ∴p=r，矛盾.  ∴數(shù)列{bn}中任意三項都不可能成等比數(shù)列.
          20.解：設未贈禮品時的銷售量為a0個，而贈送禮品價值n元時銷售量為an個，
          ，
          又設銷售利潤為數(shù)列，
          當，
          考察的單調(diào)性，
          當n=9或10時，最大
          答：禮品價值為9元或10元時商品獲得最大利潤. 
           
          21.解析：（1）時，
          即
          兩式相減：
          即故有
          。
          數(shù)列為首項公比的等比數(shù)列。
          （2）
          則
          又
          （3）
             ①
          而   ②
          ①-②得：
          22.解：（1）b4=b1＋3d  即11=2＋3d， ∴b1=2,
b2=5, b3=8, b4=11,
b5=8, b6=5, b7=2；
          （2）S=C1＋C2＋…＋C49=2(C25＋C26＋…＋C49)－C25=；
          （3）,d100=2＋3×49=149，∴d1, d2,…d50是首項為149，公差為－3的等差數(shù)列.   
          當n≤50時，
          當51≤n≤100時,Sn=d1＋d2＋…d50=S50＋(d51＋d52＋…dn)
                            
=3775＋(n－50)×2＋=
          ∴綜上所述,.
          w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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