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				分析:本題有多種解法.一種方法就是求出該等差數(shù)列的前項和的表達式.由于該等差數(shù)列的公差不等于零.其前項和是關于的二次函數(shù).考試容易忽視是正整數(shù)的限制條件導致結果出錯.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設函數(shù)f（x）=
          13
          x3+ax2+bx+c（a＜0）在x=0處取得極值-1．
          （1）設點A（-a，f（-a）），求證：過點A的切線有且只有一條；并求出該切線方程．
          （2）若過點（0，0）可作曲線y=f（x）的三條切線，求a的取值范圍；
          （3）設曲線y=f（x）在點（x1，f（x1）），（x2，f（x2））（x1≠x2）處的切線都過點（0，0），證明：f′（x1）≠f′（x2）．
          

			
          
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          一箱蘋果，4個4個地數(shù)，最后余下1個；5個5個地數(shù)，最后余下2個；9個9個地數(shù)，最后余下7個．請設計一種算法，求出這箱蘋果至少有多少個？
          

			
          
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          某商場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場同一日內(nèi)，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回），商場根據(jù)兩小球所標金額的和返還相應價格的購物券，可以重新在本商場消費，某顧客剛好消費200元．
          （1）該顧客至少可得到 

           
          元購物券，至多可得到 

           
          元購物券；
          （2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率．
          

			
          
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          （本題滿分10分）已知曲線上的動點滿足到點的距離比到直線 的距離小． 
          （1）求曲線的方程；
          （2）動點在直線 上，過點作曲線的切線，切點分別為、．
          （�。┣笞C：直線恒過一定點，并求出該定點的坐標；
          （ⅱ）在直線上是否存在一點，使得為等邊三角形（點也在直線上）？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          （本題滿分10分）已知曲線上的動點滿足到點的距離比到直線 的距離小． 
          


          （1）求曲線的方程；
          


          （2）動點在直線 上，過點作曲線的切線，切點分別為、．
          


          （�。┣笞C：直線恒過一定點，并求出該定點的坐標；
          


          （ⅱ）在直線上是否存在一點，使得為等邊三角形（點也在直線上）？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
          


           
          

			
          
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          一、選擇題
          1. D
          解析:∵a3+a7+a11=3a7為常數(shù)，
          ∴S13==13a7，也是常數(shù).
          2. C
          解析:∵易知q≠1,S6∶S3=1∶2=,q3=-,
          ∴S9∶S3==1+q3+q6=1-+(-)2=.
          3．A ，
          又
          4．D  數(shù)列是以2為首項，以為公比的等比數(shù)列，項數(shù)為故選D。
          5.B
          6. D
          解析:當q=1時，Sn,Sn+1,Sn+2構成等差數(shù)列；
          當q=-2時，Sn+1,Sn,Sn+2構成等差數(shù)列；
          當q=-時，Sn,Sn+2,Sn+1構成等差數(shù)列.
          ７．A   僅②不需要分情況討論，即不需要用條件語句
           
          8. D
          9. D
          解析:易知an=
          ∴a13+a23+…+an3=23+81+82+…+8n-1=8+=(8n-1+6).
          10.A提示：依題意可得.
          １１．B，指輸入的數(shù)據(jù)．
          １２．D  
          （法一）輾轉相除法：          
          ∴是和的最大公約數(shù)．
          （法二）更相減損術：
                   
                  ∴是和的最大公約數(shù)．
          二、填空題
          13.
          14. 
          當時，是正整數(shù)。
          15.
          解析:bn===a1,bn+1=a1,=(常數(shù)).
          16．-6
          三、解答題
          17．解（1）
                
                以3為公比的等比數(shù)列.
           （2）由（1）知，..
                不適合上式，
                 .
          18．解：（1）an=    （2）. 
          19．解：(1)，；
          （2）由（1）得，假設數(shù)列{bn}中存在三項bp,bq,br(p,q,r互不相等)成等比數(shù)列，則 即
          ∴，，，得
          ∴p=r，矛盾.  ∴數(shù)列{bn}中任意三項都不可能成等比數(shù)列.
          20.解：設未贈禮品時的銷售量為a0個，而贈送禮品價值n元時銷售量為an個，
          ，
          又設銷售利潤為數(shù)列，
          當，
          考察的單調(diào)性，
          當n=9或10時，最大
          答：禮品價值為9元或10元時商品獲得最大利潤. 
           
          21.解析：（1）時，
          即
          兩式相減：
          即故有
          。
          數(shù)列為首項公比的等比數(shù)列。
          （2）
          則
          又
          （3）
             ①
          而   ②
          ①-②得：
          22.解：（1）b4=b1＋3d  即11=2＋3d， ∴b1=2,
b2=5, b3=8, b4=11,
b5=8, b6=5, b7=2；
          （2）S=C1＋C2＋…＋C49=2(C25＋C26＋…＋C49)－C25=；
          （3）,d100=2＋3×49=149，∴d1, d2,…d50是首項為149，公差為－3的等差數(shù)列.   
          當n≤50時，
          當51≤n≤100時,Sn=d1＋d2＋…d50=S50＋(d51＋d52＋…dn)
                            
=3775＋(n－50)×2＋=
          ∴綜上所述,.
          w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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