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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				化簡得:時(shí).等號(hào)成立),			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          請先閱讀：
          設(shè)可導(dǎo)函數(shù) f（x） 滿足f（-x）=-f（x）（x∈R）．
          在等式f（-x）=-f（x） 的兩邊對x求導(dǎo)，
          得（f（-x））′=（-f（x））′，
          由求導(dǎo)法則，得f′（-x）•（-1）=-f′（x），
          化簡得等式f′（-x）=f′（x）．
          （Ⅰ）利用上述想法（或其他方法），結(jié)合等式(1+x)n=
          C
          0
          n
          +
          C
          1
          n
          x+
          C
          2
          n
          x2+…+
          C
          n
          n
          xn          （x∈R，整數(shù)n≥2），證明：n[(1+x)n-1-1]=2
          C
          2
          n
          x+3
          C
          3
          n
          x2+4
          C
          4
          n
          x3+…+n
          C
          n
          n
          xn-1          ；
          （Ⅱ）當(dāng)整數(shù)n≥3時(shí)，求
          C
          1
          n
          -2
          C
          2
          n
          +3
          C
          3
          n
          -…+(-1)n-1n
          C
          n
          n
          的值；
          （Ⅲ）當(dāng)整數(shù)n≥3時(shí)，證明：2
          C
          2
          n
          -3•2
          C
          3
          n
          +4•3
          C
          4
          n
          +…+(-1)n-2n(n-1)
          C
          n
          n
          =0          ．
          

			
          
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          請先閱讀：
          設(shè)可導(dǎo)函數(shù) f（x） 滿足f（-x）=-f（x）（x∈R）．
          在等式f（-x）=-f（x） 的兩邊對x求導(dǎo)，
          得（f（-x））′=（-f（x））′，
          由求導(dǎo)法則，得f′（-x）•（-1）=-f′（x），
          化簡得等式f′（-x）=f′（x）．
          （Ⅰ）利用上述想法（或其他方法），結(jié)合等式(1+x)n=
          C0n
          +
          C1n
          x+
          C2n
          x2+…+
          Cnn
          xn          （x∈R，整數(shù)n≥2），證明：n[(1+x)n-1-1]=2
          C2n
          x+3
          C3n
          x2+4
          C4n
          x3+…+n
          Cnn
          xn-1          ；
          （Ⅱ）當(dāng)整數(shù)n≥3時(shí)，求
          C1n
          -2
          C2n
          +3
          C3n
          -…+(-1)n-1n
          Cnn
          的值；
          （Ⅲ）當(dāng)整數(shù)n≥3時(shí)，證明：2
          C2n
          -3•2
          C3n
          +4•3
          C4n
          +…+(-1)n-2n(n-1)
          Cnn
          =0          ．
          

			
          
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          請先閱讀：
          設(shè)可導(dǎo)函數(shù) f（x） 滿足f（-x）=-f（x）（x∈R）．
          在等式f（-x）=-f（x） 的兩邊對x求導(dǎo)，
          得（f（-x））′=（-f（x））′，
          由求導(dǎo)法則，得f′（-x）•（-1）=-f′（x），
          化簡得等式f′（-x）=f′（x）．
          （Ⅰ）利用上述想法（或其他方法），結(jié)合等式（x∈R，整數(shù)n≥2），證明：；
          （Ⅱ）當(dāng)整數(shù)n≥3時(shí)，求的值；
          （Ⅲ）當(dāng)整數(shù)n≥3時(shí)，證明：．
          

			
          
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          當(dāng)x≥-3時(shí)，化簡得（ ）
          A．6
          B．2
          C．6或-2
          D．-2x或6或2
          

			
          
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          已知曲線上動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)與定直線的距離之比為常數(shù)．
          


          （1）求曲線的軌跡方程；
          


          （2）若過點(diǎn)引曲線C的弦AB恰好被點(diǎn)平分，求弦AB所在的直線方程；
          


          （3）以曲線的左頂點(diǎn)為圓心作圓：，設(shè)圓與曲線交于點(diǎn)與點(diǎn)，求的最小值，并求此時(shí)圓的方程.
          


          【解析】第一問利用（1）過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為D.
          


          代入坐標(biāo)得到
          


          第二問當(dāng)斜率k不存在時(shí)，檢驗(yàn)得不符合要求；
          


          當(dāng)直線l的斜率為k時(shí)，；，化簡得
          


          


          第三問點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于X軸對稱，設(shè)，， 不妨設(shè)．
          


          由于點(diǎn)M在橢圓C上，所以．

          


          由已知，則
          


          ，
          


          由于，故當(dāng)時(shí)，取得最小值為．
          


          計(jì)算得，，故，又點(diǎn)在圓上，代入圓的方程得到．   
          


          故圓T的方程為：
          


           
          

			
          
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          1.D
          2.C 提示：畫出滿足條件A∪B=A∪C的文氏圖，可知有五種情況，以觀察其中一種，如圖，顯然只要圖中陰影部分相等，B、C未必要相等，條件A∪B=A∪C仍可滿足，對照四個(gè)選擇支，A、B、D均可排除，故選C.
          3.D
          4.B 提示：由題意知，Ｍ，Ｎ，因此，（），又A∩Ｂ＝，故集合Ａ、Ｂ的子集中沒有相同的集合，可知Ｍ、Ｎ中沒有其他的公共元素，故正確的答案是M∩N＝.
          5．A   提示：由得，當(dāng)時(shí)，△，
          得，當(dāng)時(shí)，△，且，即
          所以
          6.A      7.D      8.A
          9.D提示：設(shè)3x2－4x－32＜0的一個(gè)必要不充分條件是為Q，P=.由題意知：P能推出Q，但Q不能推出P.也可理解為：PQ. 
          10.A         
11.B
          12.D    提示：由，又因?yàn)?sub>是的充分而不必要條件，所以，即�？芍狝=或方程的兩根要在區(qū)間[1，2]內(nèi)，也即以下兩種情況：
          （1）；
          （2） ；綜合（1）、（2）可得。
          二、填空題
          13.3              14.
    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
          15. -2≤x≤6 提示：由[x]2-3[x]-10≤0得-2≤[x] ≤5，則-2≤x≤6.        16. ①④
          		
          
	
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案