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				的條件下.求面積的最大值.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知△OPQ的面積為S，且·=1，=m，S=m，以O為中心，P為焦點的橢圓經(jīng)過點Q.
          (1)當m∈(1，2)時，求||的最大值，并求出此時的橢圓C方程；
          (2)在(1)的條件下，過點P的直線l與橢圓C相交于M、N兩點，與橢圓C對應于焦點P的準線相交于D點，且=λ1，=λ2請找出λ1、λ2之間的關系，并證明你的結論.
          

			
          
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          △ABC中，銳角A的對邊長等于2，向量
          m
          =（1，
          		3
          （2cos2A-1）），向量
          n
          =（-1，sin2A）．
          （Ⅰ）若向量
          m
          ∥
          n
          ，求銳角A的大��；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求△ABC面積的最大值．
          

			
          
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          已知是圓上滿足條件的兩個點，其中O是坐標原點，分別過A、B作軸的垂線段，交橢圓于點，動點P滿足.（1）求動點P的軌跡方程；（2）設和分別表示和的面積，當點P在軸的上方，點A在軸的下方時，求+的最大值。
          


           
          

			
          
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          已知是圓上滿足條件的兩個點，其中O是坐標原點，分別過A、B作軸的垂線段，交橢圓于點，動點P滿足.（1）求動點P的軌跡方程；（2）設和分別表示和的面積，當點P在軸的上方，點A在軸的下方時，求+的最大值。
          

			
          
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          已知Ａ、B是圓上滿足條件的兩個點，其中O是坐標原點，分別過A、B作軸的垂線段，交橢圓于點，動點P滿足.（1）求動點P的軌跡方程；（2）設S1和S2分別表示和的面積，當點P在x軸的上方，點A在x軸的下方時，求的最大值。
          


           
          

			
          
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          一、
          DACCA  BDB
          二、
          9．16    10．2009      11．     
12．     

          13．    14．3        15．②③
          三、
          16．解：（1）由余弦定理得： 
          是以角C為直角的直角三角形.……………………6分
          （2）中
          ………………①
          ………………②
          ②÷①得，
          則……………………12分
          17．解：（1）因為……………………………………（2分）
                 ……………………………………………………（4分）
                 
          所以線路信息通暢的概率為�！�6分）
             （2）的所有可能取值為4，5，6，7，8。
                 
                 ……………………………………………………………（9分）
                 ∴的分布列為
          4
          5
          6
          7
          8
          P
                 …………………………………………………………………………………………（10分）
          ∴E=4×+5×+6×+7×+8×=6�！�12分）
          18．解：解法一：（1）證明：連結OC，
          ∵ABD為等邊三角形，O為BD的中點，∴AO
          垂直BD�！�1分）
                 ∴ AO=CO=�！�2分）
                 在AOC中，AC=，∴AO2+CO2=AC2，
          ∴∠AOC=900，即AO⊥OC。
                 ∴BDOC=O，∴AO⊥平面BCD�！�3分）
             （2）過O作OE垂直BC于E，連結AE，
              ∵AO⊥平面BCD，∴AE在平面BCD上的射影為OE。
              ∴AE⊥BC。
              ∠AEO為二面角A―BC―D的平面角�！�7分）
                 在RtAEO中，AO=，OE=，
          ∠，
                 ∴∠AEO=arctan2。
                 二面角A―BC―D的大小為arctan2。
                 （3）設點O到面ACD的距離為∵VO-ACD=VA-OCD，
          ∴。
                 在ACD中，AD=CD=2，AC=，
          。
          


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        2. 
 
          
  
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          ∴。
                 ∴點O到平面ACD的距離為�！�12分）
          解法二：（1）同解法一。
                 （2）以O為原點，如圖建立空間直角坐標系，
                 則O（0，0，0），A（0，0，），B（1，0，0），C（0，，0），D（-1，0，0）
                 ∵AO⊥平面DCD，
                 ∴平面BCD的法向量=(0,0,)�！�5分）
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
                     ，
                     由。設與夾角為，
                     則。
                     ∴二面角A―BC―D的大小為arccos。…………………………………………（8分）
                 （3）解：設平面ACD的法向量為又
              。………………………………（11分）
              設與夾角為，則
              設O到平面ACD的距離為，
              ∵,
              ∴O到平面ACD的距離為。……………………………………………………（12分）19．解：（1）.
              …共線，該直線過點P1（a,a），
              斜率為……………………3分
              當時，An是一個三角形與一個梯形面積之和（如上圖所示），梯形面積是
              于是
              故…………………………7分
              （2）結合圖象，當
              ，……………………10分
              而當
              ，
              故當1<a>2時，存在正整數(shù)n，使得……………………13分
              20．解：（1）
              設橢圓C的標準方程為，
              又為正三角形，
              a=2b,結合 
              ∴所求為……………………2分
              （2）設P（x,y）M（），N（），
              直線l的方程為得，
              ……………………4分
              ………………6分
              又且滿足上述方程，
              ………………7分
              （3）由（2）得，　
              ∴
              …………………………9分
              又
              ……………………10分
              設
              面積的最大值為…………………………13分
              21．解：（1）由
              即可求得……………………3分
              （2）當＞＞＞0,
              不等式≥≥≥…（5分）
              令
               
              由于
              ……………………7分
              當
              當
              當
              又，
              故
              于是由；………………9分
              （3）由（2）知，
              在上式中分別令x=再三式作和即得
              所以有……………………13分