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				(Ⅱ)若從袋子里每次摸出一個(gè)球.看清顏色后放回.連續(xù)摸3次.求得分的概率分布列及數(shù)學(xué)期望.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          現(xiàn)有一個(gè)放有9個(gè)球的袋子，其中紅球4個(gè)，白球3個(gè)，黃球2個(gè)，并且這些球除顏色外完全相同．
          （Ⅰ） 現(xiàn)從袋子里任意摸出3個(gè)球，求其中有兩球同色的概率；
          （Ⅱ） 若在袋子里任意摸球，取后不放回，每次只摸出一球，直到摸出有兩球同色為止，求摸球次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          
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          現(xiàn)有一個(gè)放有9個(gè)球的袋子，其中紅球4個(gè)，白球3個(gè)，黃球2個(gè)，并且這些球除顏色外完全相同．
          （Ⅰ） 現(xiàn)從袋子里任意摸出3個(gè)球，求其中有兩球同色的概率；
          （Ⅱ） 若在袋子里任意摸球，取后不放回，每次只摸出一球，直到摸出有兩球同色為止，求摸球次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          
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          現(xiàn)有一個(gè)放有9個(gè)球的袋子，其中紅球4個(gè)，白球3個(gè)，黃球2個(gè)，并且這些球除顏色外完全相同．
          （Ⅰ） 現(xiàn)從袋子里任意摸出3個(gè)球，求其中有兩球同色的概率；
          （Ⅱ） 若在袋子里任意摸球，取后不放回，每次只摸出一球，直到摸出有兩球同色為止，求摸球次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          
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          一袋子中有大小相同的2個(gè)紅球和3個(gè)黑球，從袋子里隨機(jī)取球取到每個(gè)球的可能性是相同的，設(shè)取到一個(gè)紅球得2分，取到一個(gè)黑球得1分.
              
          （Ⅰ）若從袋子里一次隨機(jī)取出3個(gè)球，求得4分的概率；
              
          （Ⅱ）若從袋子里每次摸出一個(gè)球，看清顏色后放回，連續(xù)摸2次，求得分的概率分布列及數(shù)學(xué)期望.
              
          

			
          
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          一袋子中有大小相同的2個(gè)紅球和3個(gè)黑球，從袋子里隨機(jī)取球，取到每個(gè)球的可能性是相同的，設(shè)取到一個(gè)紅球得2分，取到一個(gè)黑球得1分．
          （Ⅰ）若從袋子里一次隨機(jī)取出3個(gè)球，求得4分的概率；
          （Ⅱ）若從袋子里每次摸出一個(gè)球，看清顏色后放回，連續(xù)摸3次，求得分ξ的概率分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          
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          一、選擇題（每小題5分，共12小題，滿分60分）
          


          
 
          
  
  
            



                  
   
                  
    
    
                  
    
                  2,4,6
                  二、填空題（每小題4分，共4小題，滿分16分）
                  13．800    14．    15．625    16．②④
                  三、解答題（本大題共6小題，滿分74分）
                  17．解
                    
（Ⅰ）由題意知
                  ……………………3分
                  ……………………4分
                  的夾角
                  ……………………6分
                  （Ⅱ）
                  ……………………9分
                  有最小值。
                  的最小值是……………………12分
                  18．解：
                  （Ⅰ）設(shè)“一次取出3個(gè)球得4分”的事件記為A，它表示取出的球中有1個(gè)紅球和2個(gè)黑球的情況
                  則……………………4分
                  （Ⅱ）由題意，的可能取值為3、4、5、6。因?yàn)槭怯蟹呕氐厝∏�，所以每次取到紅球的概率為……………………6分
                  的分布列為
                  3
                  4
                  5
                  6
                  P
                  ……………………10分
                  


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                  19．解：
                  連接BD交AC于O，則BD⊥AC，
                  連接A1O
                  在△AA1O中，AA1=2，AO=1，
                  ∠A1AO=60°
                  ∴A1O2=AA12+AO2－2AA1?Aocos60°=3
                  ∴AO2+A1O2=A12
                  ∴A1O⊥AO，由于平面AA1C1C⊥
                  平面ABCD，
                  所以A1O⊥底面ABCD
                  ∴以O(shè)B、OC、OA1所在直線為x軸、y軸、z軸建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，則A（0，－1，0），B（，0，0），C（0，1，0），D（－，0，0），A1（0，0，）
                  ……………………2分
                  （Ⅰ）由于
                  則
                  ∴BD⊥AA1……………………4分
                    （Ⅱ）由于OB⊥平面AA1C1C
                  ∴平面AA1C1C的法向量
                  設(shè)⊥平面AA1D
                  則
                  得到……………………6分
                  所以二面角D―A1A―C的平面角的余弦值是……………………8分
                  （Ⅲ）假設(shè)在直線CC1上存在點(diǎn)P，使BP//平面DA1C1
                  設(shè)
                  則
                  得……………………9分
                  設(shè)
                  則設(shè)
                  得到……………………10分
                  又因?yàn)?sub>平面DA1C1
                  則?
                  即點(diǎn)P在C1C的延長線上且使C1C=CP……………………12分
                  法二：在A1作A1O⊥AC于點(diǎn)O，由于平面AA1C­1C⊥平面
                  ABCD，由面面垂直的性質(zhì)定理知，A1O⊥平面ABCD，
                  又底面為菱形，所以AC⊥BD
                  


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                      ……………………4分
                      （Ⅱ）在△AA1O中，A1A=2，∠A1AO=60°
                      ∴AO=AA1?cos60°=1
                      所以O(shè)是AC的中點(diǎn)，由于底面ABCD為菱形，所以
                      O也是BD中點(diǎn)
                      由（Ⅰ）可知DO⊥平面AA1C
                      過O作OE⊥AA1于E點(diǎn)，連接OE，則AA1⊥DE
                      則∠DEO為二面角D―AA1―C的平面角
                      ……………………6分
                      在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°
                      ∴AC=AB=BC=2
                      ∴AO=1，DO=
                      在Rt△AEO中，OE=OA?sin∠EAO=
                      DE=
                      ∴cos∠DEO=
                      ∴二面角D―A1A―C的平面角的余弦值是……………………8分
                      （Ⅲ）存在這樣的點(diǎn)P
                      連接B1C，因?yàn)锳1B1ABDC
                      ∴四邊形A1B1CD為平行四邊形。
                      ∴A1D//B1C
                      在C1C的延長線上取點(diǎn)P，使C1C=CP，連接BP……………………10分
                      因B­1­BCC1，……………………12分
                      ∴BB1CP
                      ∴四邊形BB1CP為平行四邊形
                      則BP//B1C
                      ∴BP//A1D
                      ∴BP//平面DA1C1
                      20．解：
                      （Ⅰ）
                      令……………………2分
                      當(dāng)是增函數(shù)
                      當(dāng)是減函數(shù)……………………4分
                      ∴……………………6分
                      （Ⅲ）（i）當(dāng)時(shí)，，由（Ⅰ）知上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)
                      ……………………7分
                      又當(dāng)時(shí)，所以的圖象在上有公共點(diǎn)，等價(jià)于…………8分
                      解得…………………9分
                      （ii）當(dāng)時(shí)，上是增函數(shù)，
                      ∴
                      所以原問題等價(jià)于
                      又
                      ∴無解………………11分