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				(3)存在.使是奇函數(shù),			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          奇函數(shù)f(x)=
          ax2+bx+1
          cx+d
           (x≠0，a＞1)          ，且當(dāng)x＞0時，f（x）有最小值2
          		2
          ，又f（1）=3．
          （1）求f（x）的表達(dá)式；
          （2）設(shè)g（x）=xf（x），正數(shù)數(shù)列{an}中，a1=1，an+12=g（an），求數(shù)列{an}的通項公式；
          （3）設(shè)h(x)=
          1
          2
          f(x)-
          3
          2x
          ，數(shù)列{bn}中b1=m（m＞0），bn+1=h（bn）（n∈N*）．是否存在常數(shù)m使bn•bn+1＞0對任意n∈N*恒成立．若存在，求m的取值范圍，若不存在，說明理由．
          

			
          
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          奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）有最小值，又f（1）=3．
          （1）求f（x）的表達(dá)式；
          （2）設(shè)g（x）=xf（x），正數(shù)數(shù)列{an}中，a1=1，an+12=g（an），求數(shù)列{an}的通項公式；
          （3）設(shè)，數(shù)列{bn}中b1=m（m＞0），bn+1=h（bn）（n∈N*）．是否存在常數(shù)m使bn•bn+1＞0對任意n∈N*恒成立．若存在，求m的取值范圍，若不存在，說明理由．
          

			
          
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          奇函數(shù)數(shù)學(xué)公式，且當(dāng)x＞0時，f（x）有最小值數(shù)學(xué)公式，又f（1）=3．
          （1）求f（x）的表達(dá)式；
          （2）設(shè)g（x）=xf（x），正數(shù)數(shù)列{an}中，a1=1，an+12=g（an），求數(shù)列{an}的通項公式；
          （3）設(shè)數(shù)學(xué)公式，數(shù)列{bn}中b1=m（m＞0），bn+1=h（bn）（n∈N*）．是否存在常數(shù)m使bn•bn+1＞0對任意n∈N*恒成立．若存在，求m的取值范圍，若不存在，說明理由．
          

			
          
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          已知奇函數(shù)f（x）的定義域為R，且f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，是否存在實數(shù)m使得f（cos2θ-3）+f（4m-2mcosθ）＞f（0），對一切θ∈[0，
          π2
          ]          都成立？若存在，求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）的定義域D關(guān)于原點對稱，0∈D，且存在常數(shù)a＞0，使f（a）=1，又f（x1-x2）=
          f(x1)-f(x2)1+f(x1)f(x2)
          ，
          （1）寫出f（x）的一個函數(shù)解析式，并說明其符合題設(shè)條件；
          （2）判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；
          （3）若存在正常數(shù)T，使得等式f（x）=f（x+T）或者f（x）=f（x-T）對于x∈D都成立，則都稱f（x）是周期函數(shù)，T為周期；試問f（x）是不是周期函數(shù)？若是，則求出它的一個周期T；若不是，則說明理由．
          

			
          
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          一、選擇
          1．A　2．B　3．B　4．D　5．（理）C�。ㄎ模〢　6．B　7．A　8．B　9．A　
          10．B　11．（理）A�。ㄎ模〤　12．B　
          二、填空
          13．（理）�。ㄎ模�25，60，15　14．-672　15．2.5小時　16．（理）①，④（文）（1），；（1），；（4），等
          三、解答題
          　　17．解析：設(shè)f（x）的二次項系數(shù)為m，其圖象上兩點為（1-x，）、B（1＋x，）因為，，所以，由x的任意性得f（x）的圖象關(guān)于直線x＝1對稱，若m＞0，則x≥1時，f（x）是增函數(shù)，若m＜0，則x≥1時，f（x）是減函數(shù)．
          　　∵　，，，，，
          ，
          　　∴　當(dāng)時，
          ，．
          　　∵　，　∴　．
          　　當(dāng)時，同理可得或．
          　　綜上：的解集是當(dāng)時，為；
          　　當(dāng)時，為，或．
          　　18．解析：（理）（1）設(shè)甲隊在第五場比賽后獲得冠軍為事件M，則第五場比賽甲隊獲勝，前四場比賽甲隊獲勝三場
          　　依題意得．
          　　（2）設(shè)甲隊獲得冠軍為事件E，則E包含第四、第五、第六、第七場獲得冠軍四種情況，且它們被彼此互斥．
          　　∴　．
          （文）①設(shè)甲袋中恰有兩個白球為事件A
           
          ②設(shè)甲袋內(nèi)恰好有4個白球為事件B，則B包含三種情況． 
          甲袋中取2個白球，且乙袋中取2個白球，②甲袋中取1個白球，1個黑球，且乙袋中取1個白球，1個黑球，③甲、乙兩袋中各取2個黑球．
          ∴　．
          　　19．解析：（1）取中點E，連結(jié)ME、，
          　　∴　，MCEC．　∴　MC．　∴　，M，C，N四點共面．
          　�。�2）連結(jié)BD，則BD是在平面ABCD內(nèi)的射影．
          　　∵　，　∴　Rt△CDM～Rt△BCD，∠DCM=∠CBD．
          　　∴　∠CBD+∠BCM=90°．　　∴　MC⊥BD．　　∴　．
          　�。�3）連結(jié)，由是正方形，知⊥．
          　　∵　⊥MC，　∴　⊥平面．
          　　∴　平面⊥平面．
          　　（4）∠是與平面所成的角且等于45°．
          　　20．解析：（1）．
          　　∵　x≥1．　∴　，
          　　當(dāng)x≥1時，是增函數(shù)，其最小值為．
          　　∴　a＜0（a＝0時也符合題意）．　∴　a≤0．
          　�。�2），即27-6a-3＝0，　∴　a＝4．
          　　∴　有極大值點，極小值點．
          　　此時f（x）在，上時減函數(shù)，在，＋上是增函數(shù)．
          　　∴　f（x）在，上的最小值是，最大值是，（因）．
          　　21．解析：（1）∵　斜率k存在，不妨設(shè)k＞0，求出M（，2）．直線MA方程為，直線MB方程為．
          　　分別與橢圓方程聯(lián)立，可解出，．
          　　∴　．　∴　（定值）．
          　�。�2）設(shè)直線AB方程為，與聯(lián)立，消去y得
          ．
          　　由D＞0得-4＜m＜4，且m≠0，點M到AB的距離為．
          　　設(shè)△AMB的面積為S．　∴　．
          　　當(dāng)時，得．
          　　22．解析：（1）∵　，a，，
          　　∴　　　∴　　　∴　
          　　∴　．
          　　∴　a＝2或a＝3（a＝3時不合題意，舍去）．　∴a＝2．
          　�。�2），，由可得
          　　．　∴　．
          　　∴　b＝5
          　�。�3）由（2）知，，　∴　．
          　　∴　．　∴　，．
          　　∵　，．
          　　當(dāng)n≥3時，
          　　
          　　　　　 
          　　
          　　．
          　　∴　．　綜上得　．
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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