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				已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn).焦點(diǎn)在x軸上.離心率.直線與E相交于A.B兩點(diǎn).與x軸相交于C點(diǎn).且．(Ⅰ)求橢圓E的方程,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過A(-2，0)，B(2，0)，C(1，
          32
          )          三點(diǎn)
          （1）求橢圓方程
          （2）若此橢圓的左、右焦點(diǎn)F1、F2，過F1作直線L交橢圓于M、N兩點(diǎn)，使之構(gòu)成△MNF2證明：△MNF2的周長為定值．
          

			
          
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          已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過A（-2，0）、B（2，0）、C(1，
          32
          )          三點(diǎn)．
          （1）求橢圓E的方程：
          （2）若點(diǎn)D為橢圓E上不同于A、B的任意一點(diǎn)，F(xiàn)（-1，0），H（1，0），當(dāng)△DFH內(nèi)切圓的面積最大時(shí)．求內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo)．
          

			
          
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          已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
          1
          2
          ，且橢圓E上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)距離之和為4；l1，l2是過點(diǎn)P（0，2）且互相垂直的兩條直線，l1交E于A，B兩點(diǎn)，l2交E交C，D兩點(diǎn)，AB，CD的中點(diǎn)分別為M，N．
          （Ⅰ）求橢圓E的方程；
          （Ⅱ）求l1的斜率k的取值范圍；
          （Ⅲ）求
          OM
          •
          ON
          的取值范圍．
          

			
          
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          已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，短軸長與焦距相等，直線x+y-1=0與E相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸相交于C點(diǎn)，且
          AC
          =3
          CB
          ．
          （Ⅰ）求橢圓E的方程；
          （Ⅱ）如果橢圓E上存在兩點(diǎn)M，N關(guān)于直線l：y=4x+m對(duì)稱，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          
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          已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且經(jīng)過A(-2，0)，B(1，
          32
          )          兩點(diǎn)．
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）若橢圓E的左、右焦點(diǎn)分別是F、H，過點(diǎn)H的直線l：x=my+1與橢圓E交于M、N兩點(diǎn)，則△FMN的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          
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          一．選擇題：CDDA  DDBA  BBDC ．
          二．填空題：（13）60，（14），（15），（16）①②④ ．
          三．解答題：
          （17）解：（Ⅰ）∵
          ．                
………3分
          ∴令，        ………4分
          ∴的遞減區(qū)間是，；             
………5分
          令，          
………6分
          ∴的遞增區(qū)間是，．             
………7分
          （Ⅱ）∵，∴，                    
………8分
                又，所以，根據(jù)單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線
          可得．                                    
………10分
          （18）解：由題意，                                      
………1分
          ，                                       
………2分
          ，                             
………4分
          ，                           
………6分
          ，                     
………8分
           
           
          文本框:  
2	3	4	5
 
 
 
 
 


所以的分布列為：                                    

          …
           
           
           
          ………9分
          ．         
………12分
          （19）解：（Ⅰ）由題設(shè)可知，．                   
………1分
          ∵，，
          ∴，                                
………3分
          ∴
          ，             
………5分
          ∴ ．                                            
………6分
          （Ⅱ）設(shè)．                       
………7分
          顯然，時(shí)，，                                      
………8分
          又， ∴當(dāng)時(shí)，，∴，                       

          當(dāng)時(shí)，，∴，                            
………9分
          當(dāng)時(shí)，，∴，                       
………10分
          當(dāng)時(shí)，恒成立，
          ∴恒成立，                              
………11分
          ∴存在，使得．                                
………12分
          （20）解：（Ⅰ）∵PA⊥平面ABCD，PC⊥AD，∴AC⊥AD．                
………1分
          設(shè)AB=1，則AC=，CD=2．                                    
………2分
          設(shè)F是AC與BD的交點(diǎn)，∵ABCD為梯形，
          ∴△ABF～△CDF， ∴DF：FB=2：1，                              
………3分
          又PE：EB=2：1，∴DF：FB=PE：EB，∴EF∥PD，                  
………5分
          又EF在平面ACE內(nèi)，∴PD∥平面ACE．                            
………6分
          （Ⅱ）以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB為y軸，AP為z軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖．
          設(shè)AB=1，則，，，，            
………7分
          則，，，，     ………8分
          設(shè)，∵，，∴，  …9分
          設(shè)，∵，，∴， …10分
          ∴，     
………11分
          ∴二面角A-EC-P的大小為．………12分
          注：學(xué)生使用其它解法應(yīng)同步給分．
           
           
          （21）解：（Ⅰ）設(shè)所求的橢圓E的方程為，               
………1分
          、，將代入橢圓得，     ………2分
          ∵，又，∴ ，                       
………3分
          ∴， ………4分，     
 ，              ………5分
          ∴所求的橢圓E的方程為．                               
………6分
          （Ⅱ）設(shè)、，則，，         
………7分
          又設(shè)MN的中點(diǎn)為，則以上兩式相減得：，        
………8分
          ∴，………9分，     ，                 
………10分
          又點(diǎn)在橢圓內(nèi)，∴，                              
………11分
          即，，∴．                        
………12分
          注：學(xué)生使用其它解法應(yīng)同步給分．
          （22）解：（Ⅰ）∵，           
……2分
          ∵，
          ∴時(shí)，遞增，時(shí)，遞減，時(shí)，遞增，
          所以的極大值點(diǎn)為，極小值點(diǎn)為，                    
……4分
          而，，，              ……5分
          （的圖像如右圖，供評(píng)卷老師參考）
          所以，的最小值是．                                     
……6分
          （II）由（Ⅰ）知在的值域是：
          當(dāng)時(shí)，為，當(dāng)時(shí)，為．               
……8分                 

          而在的值域是為，            
……9分
          所以，當(dāng)時(shí)，令，并解得，
          當(dāng)時(shí)，令，無解．
          因此，的取值范圍是．                           
         ……12分
          注：學(xué)生使用其它解法應(yīng)同步給分．
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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