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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				①對任意.成立,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          對任意實數(shù)a，b，函數(shù)F(a，b)=
          1
          2
          (a+b-|a-b|)          ．如果函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=cosx，那么對于函數(shù)G（x）=F（f（x），g（x））．對于下列五種說法：
          （1）函數(shù)G（x）的值域是[-
          		2
          ，2]          ；
          （2）當且僅當2kπ+
          π
          2
          ＜x＜2(k+1)π(k∈Z)          時，G（x）＜0；
          （3）當且僅當x=2kπ+
          π
          2
          (k∈Z)          時，該函數(shù)取最大值1；
          （4）函數(shù)G（x）圖象在[
          π
          4
          ，
          9π
          4
          ]          上相鄰兩個最高點的距離是相鄰兩個最低點的距離的4倍；
          （5）對任意實數(shù)x有G(
          5π
          4
          -x)=G(
          5π
          4
          +x)          恒成立．
          其中正確結(jié)論的序號是
          （2）（4）（5）
          （2）（4）（5）
          ．
          

			
          
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          若對任意，，（、）有唯一確定的與之對應(yīng)，稱為關(guān)于、的二元函數(shù).現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實數(shù)、的廣義“距離”:
          


          （1）非負性:，當且僅當時取等號；
          


          （2）對稱性:；
          


          （3）三角形不等式:對任意的實數(shù)z均成立.
          


          今給出四個二元函數(shù):
          


          ①；②③；④.
          


          能夠成為關(guān)于的、的廣義“距離”的函數(shù)的所有序號是                
.
          


           
          

			
          
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          若對任意，，（、）有唯一確定的與之對應(yīng)，稱為關(guān)于、的二元函數(shù).現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實數(shù)、的廣義“距離”:
          


          （1）非負性:，當且僅當時取等號；
          


          （2）對稱性:；
          


          （3）三角形不等式:對任意的實數(shù)z均成立.
          


          今給出四個二元函數(shù):①；②；③；
          


          ④.能夠成為關(guān)于的、的廣義“距離”的函數(shù)的所有序號是（      ）
          


          A. ①      
B. ②     
C. ③    
D. ④
          


           
          

			
          
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          若對任意，，（、）有唯一確定的與之對應(yīng)，稱為關(guān)于、的二元函數(shù). 現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實數(shù)、的廣義“距離”:
          


          （1）非負性:，當且僅當時取等號；
          


          （2）對稱性:；
          


          （3）三角形不等式:對任意的實數(shù)z均成立.
          


          今給出四個二元函數(shù):①；②③；
          


          ④.
          


          能夠成為關(guān)于的、的廣義“距離”的函數(shù)的所有序號是            
.
          


           
          

			
          
				查看答案和解析>>
			
          
		
          
				
          
									
          若對任意，，（、）有唯一確定的與之對應(yīng)，稱為關(guān)于、的二元函數(shù). 現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實數(shù)、的廣義“距離”:
          


          （1）非負性:，當且僅當時取等號；
          


          （2）對稱性:；
          


          （3）三角形不等式:對任意的實數(shù)z均成立.
          


          今給出個二元函數(shù):①；②；③；④.則能夠成為關(guān)于的、的廣義“距離”的函數(shù)的所有序號是          
. 
          


           
          

			
          
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          一．選擇題：CDDA  DDBA  BBDC ．
          二．填空題：（13）60，（14），（15），（16）①②④ ．
          三．解答題：
          （17）解：（Ⅰ）∵
          ．                
………3分
          ∴令，        ………4分
          ∴的遞減區(qū)間是，；             
………5分
          令，          
………6分
          ∴的遞增區(qū)間是，．             
………7分
          （Ⅱ）∵，∴，                    
………8分
                又，所以，根據(jù)單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線
          可得．                                    
………10分
          （18）解：由題意，                                      
………1分
          ，                                       
………2分
          ，                             
………4分
          ，                           
………6分
          ，                     
………8分
           
           
          文本框:  
2	3	4	5
 
 
 
 
 


所以的分布列為：                                    

          …
           
           
           
          ………9分
          ．         
………12分
          （19）解：（Ⅰ）由題設(shè)可知，．                   
………1分
          ∵，，
          ∴，                                
………3分
          ∴
          ，             
………5分
          ∴ ．                                            
………6分
          （Ⅱ）設(shè)．                       
………7分
          顯然，時，，                                      
………8分
          又， ∴當時，，∴，                       

          當時，，∴，                            
………9分
          當時，，∴，                       
………10分
          當時，恒成立，
          ∴恒成立，                              
………11分
          ∴存在，使得．                                
………12分
          （20）解：（Ⅰ）∵PA⊥平面ABCD，PC⊥AD，∴AC⊥AD．                
………1分
          設(shè)AB=1，則AC=，CD=2．                                    
………2分
          設(shè)F是AC與BD的交點，∵ABCD為梯形，
          ∴△ABF～△CDF， ∴DF：FB=2：1，                              
………3分
          又PE：EB=2：1，∴DF：FB=PE：EB，∴EF∥PD，                  
………5分
          又EF在平面ACE內(nèi)，∴PD∥平面ACE．                            
………6分
          （Ⅱ）以A為坐標原點，AB為y軸，AP為z軸建立空間直角坐標系，如圖．
          設(shè)AB=1，則，，，，            
………7分
          則，，，，     ………8分
          設(shè)，∵，，∴，  …9分
          設(shè)，∵，，∴， …10分
          ∴，     
………11分
          ∴二面角A-EC-P的大小為．………12分
          注：學生使用其它解法應(yīng)同步給分．
           
           
          （21）解：（Ⅰ）設(shè)所求的橢圓E的方程為，               
………1分
          、，將代入橢圓得，     ………2分
          ∵，又，∴ ，                       
………3分
          ∴， ………4分，     
 ，              ………5分
          ∴所求的橢圓E的方程為．                               
………6分
          （Ⅱ）設(shè)、，則，，         
………7分
          又設(shè)MN的中點為，則以上兩式相減得：，        
………8分
          ∴，………9分，     ，                 
………10分
          又點在橢圓內(nèi)，∴，                              
………11分
          即，，∴．                        
………12分
          注：學生使用其它解法應(yīng)同步給分．
          （22）解：（Ⅰ）∵，           
……2分
          ∵，
          ∴時，遞增，時，遞減，時，遞增，
          所以的極大值點為，極小值點為，                    
……4分
          而，，，              ……5分
          （的圖像如右圖，供評卷老師參考）
          所以，的最小值是．                                     
……6分
          （II）由（Ⅰ）知在的值域是：
          當時，為，當時，為．               
……8分                 

          而在的值域是為，            
……9分
          所以，當時，令，并解得，
          當時，令，無解．
          因此，的取值范圍是．                           
         ……12分
          注：學生使用其它解法應(yīng)同步給分．
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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