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          若對任意，，（、）有唯一確定的與之對應(yīng)，稱為關(guān)于、的二元函數(shù).現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實數(shù)、的廣義“距離”:
          


          （1）非負(fù)性:，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號；
          


          （2）對稱性:；
          


          （3）三角形不等式:對任意的實數(shù)z均成立.
          


          今給出四個二元函數(shù):
          


          ①；②③；④.
          


          能夠成為關(guān)于的、的廣義“距離”的函數(shù)的所有序號是                
.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          ①
          


          【解析】
          


          試題分析：由①：非負(fù)性，對稱性，三角形不等式，故①滿足；由②滿足非負(fù)性和對稱性，但不符合；由③滿足非負(fù)性，故不符合；由④不滿足非負(fù)性，故不符合.故選①.
          


          考點：1.對新概念的理解；2.絕對值不等式性質(zhì).
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=
          1
          3
          x3-mx2+（m2-4）x，x∈R．
          （1）當(dāng)m=3時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
          （2）已知關(guān)于x的方程f（x）=0有三個互不相等的實根0，α，β（α＜β），求實數(shù)m的取值范圍；
          （3）在（2）條件下，若對任意的x∈[α，β]，都有f（x）≥-
          16
          3
          恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=
          13
          x3-mx2+（m2-4）x，x∈R．已知函數(shù)f（x）有三個互不相同的零點0，α，β，且α＜β．若對任意的x∈[α，β]，都有f（x）≥f（1）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）、g（x）的定義域分別為M，N，且M⊆N，若對任意的x∈M，都有g(shù)（x）=f（x），則稱g（x）是f（x）的“拓展函數(shù)”．已知函數(shù)f(x)=
          1
          3
          log2x          ，若g（x）是f（x）的“拓展函數(shù)”，且g（x）是偶函數(shù)，則符合條件的一個g（x）的解析式是
          g(x)=
          1
          3
          log2|x|          （其它符合條件的函數(shù)也可）
          g(x)=
          1
          3
          log2|x|          （其它符合條件的函數(shù)也可）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•綿陽二模）對于具有相同定義域D的函數(shù)f（x）和g（x），若對任意的x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）和g（x）在D上是“密切函數(shù)”．給出定義域均為D={x|0≤x≤4}的四組函數(shù)如下：
          ①f（x）=ln（x+1），g（x）=
          2x
          x+2
          ；   ②f（x）=x3，g（x）=3x-1；
          ③f（x）=ex-2x（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），g（x）=2-x；④f（x）=
          2
          3
          x-
          5
          8
          ，g（x）=
          		x
          ．
          其中，函數(shù)f（x）和g（x）在D上為“密切函數(shù)”的是
          ①④
          ①④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=xlnx，（x＞0，且x≠1）
          （Ⅰ）求函數(shù)r(x)=
          1f(x)
          的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若對任意的n∈N+，都有an＞0，且a1+a2+…+a2013=2013e（e為自然對數(shù)的底），求f（a1）+f（a2）+…+f（a2013）的最小值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案