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        1. 14.證△AOE≌△COF.即得AEFC.四邊形AFCE是平行四邊形.又AC⊥EF.∴四邊形AFCE是菱形 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          21、如圖,已知平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F兩點,垂足是點O.
          (1)求證:△AOE≌△COF;
          (2)問:四邊形AFCE是什么特殊的四邊形?(直接寫出結(jié)論,不需要證明).

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          (2013•達州)通過類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目,可達到解一題知一類的目的.下面是一個案例,請補充完整.
          原題:如圖1,點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,∠EAF=45°,連接EF,則EF=BE+DF,試說明理由.

          (1)思路梳理
          ∵AB=AD,
          ∴把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG,可使AB與AD重合.
          ∵∠ADC=∠B=90°,
          ∴∠FDG=180°,點F、D、G共線.
          根據(jù)
          SAS
          SAS
          ,易證△AFG≌
          △AEF
          △AEF
          ,得EF=BE+DF.
          (2)類比引申
          如圖2,四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°點E、F分別在邊BC、CD上,∠EAF=45°.若∠B、∠D都不是直角,則當(dāng)∠B與∠D滿足等量關(guān)系
          ∠B+∠D=180°
          ∠B+∠D=180°
          時,仍有EF=BE+DF.
          (3)聯(lián)想拓展
          如圖3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D、E均在邊BC上,且∠DAE=45°.猜想BD、DE、EC應(yīng)滿足的等量關(guān)系,并寫出推理過程.

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          25、如圖,點O是直線AB、CD的交點,∠AOE=∠COF=90°.如果∠EOF=32°,求∠AOD的度數(shù).

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          14、如圖,點O是直線AB、CD的交點,∠AOE=∠COF=90°
          ①如果∠EOF=32°,求∠AOD的度數(shù);
          ②如果∠EOF=x°,求∠AOD的度數(shù).

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          我們知道,對于實系數(shù)方程ax2+bx+c=0(a≠0),若x1、x2是其兩實數(shù)根,則有ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)=ax2-a(x1+x2)x+ax1x2,故有b=-a(x1+x2),c=ax1x2,即得x1+x2=-
          b
          a
          ,x1x2=
          c
          a

          根據(jù)上述內(nèi)容,若實系數(shù)方程ax3+bx2+cx+d=0(a≠0)的三個實數(shù)根分別是x1、x2、x3,則x1+x2+x3=
           
          ; x1x2x3=
           

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          同步練習(xí)冊答案