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				15．(1)①③或②③ (2)已知①②求證△ABC是等腰三角形．證:先證△EBO≌△DCO．得OB=OC.得∠DBC=∠ECB．∴∠ABC=∠ACB．即△ABC是等腰三角形			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          25、如圖所示，已知等腰△ABC中AB=AC，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，E是AC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且CE=CD，AD=DE．
          （1）求證：△ABC是等邊三角形；
          （2）如果把AD改為△ABC的中線(xiàn)或高，（其它條件不變）請(qǐng)判斷（1）中結(jié)論是否依然成立？（不要求證明）
          

			
          
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          如圖所示，已知等腰△ABC中AB=AC，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，E是AC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且CE=CD，AD=DE．
          （1）求證：△ABC是等邊三角形；
          （2）如果把AD改為△ABC的中線(xiàn)或高，（其它條件不變）請(qǐng)判斷（1）中結(jié)論是否依然成立？（不要求證明）
          

			
          
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          如圖1，已知：已知：等邊△ABC，點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合），求證：BD+DC＞AD．
          下面的證法供你參考：
          把△ACD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ABE，連接ED，則有△ACD≌△ABE，DC=EB，∵AD=AE，∠DAE=60°，
          ∴△ADE是等邊三角形，∴AD=DE．在△DBE中，BD+EB＞DE，即：BD+DC＞AD
          實(shí)踐探索：
          （1）請(qǐng)你仿照上面的思路，探索解決下面的問(wèn)題：
          如圖3，點(diǎn)D是等腰直角三角形△ABC邊上的點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合）．求證：BD+DC＞數(shù)學(xué)公式AD．
          （2）如果點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到等腰直角三角形△ABC外或內(nèi)時(shí)，BD、DC和AD之間又存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫(xiě)出結(jié)論．
          創(chuàng)新應(yīng)用：
          （3）已知：如圖4，等腰△ABC中，AB=AC，且∠BAC=α（α為鈍角），D是等腰△ABC外一點(diǎn)，且∠BDC+∠BAC=180°，BD、DC與AD之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出你的猜想，并證明．
          

			
          
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          如圖1，已知：已知：等邊△ABC，點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合），求證：BD+DC＞AD．
          下面的證法供你參考：
          把△ACD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ABE，連接ED，則有△ACD≌△ABE，DC=EB，∵AD=AE，∠DAE=60°，
          ∴△ADE是等邊三角形，∴AD=DE．在△DBE中，BD+EB＞DE，即：BD+DC＞AD
          實(shí)踐探索：
          （1）請(qǐng)你仿照上面的思路，探索解決下面的問(wèn)題：
          如圖3，點(diǎn)D是等腰直角三角形△ABC邊上的點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合）．求證：BD+DC＞AD．
          （2）如果點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到等腰直角三角形△ABC外或內(nèi)時(shí)，BD、DC和AD之間又存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫(xiě)出結(jié)論．
          創(chuàng)新應(yīng)用：
          （3）已知：如圖4，等腰△ABC中，AB=AC，且∠BAC=α（α為鈍角），D是等腰△ABC外一點(diǎn)，且∠BDC+∠BAC=180°，BD、DC與AD之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出你的猜想，并證明．

          

			
          
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          如圖1，已知：已知：等邊△ABC，點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合），求證：BD+DC＞AD．
          下面的證法供你參考：
          把△ACD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ABE，連接ED，則有△ACD≌△ABE，DC=EB，∵AD=AE，∠DAE=60°，
          ∴△ADE是等邊三角形，∴AD=DE．在△DBE中，BD+EB＞DE，即：BD+DC＞AD
          實(shí)踐探索：
          （1）請(qǐng)你仿照上面的思路，探索解決下面的問(wèn)題：
          如圖3，點(diǎn)D是等腰直角三角形△ABC邊上的點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合）．求證：BD+DC＞AD．
          （2）如果點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到等腰直角三角形△ABC外或內(nèi)時(shí)，BD、DC和AD之間又存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫(xiě)出結(jié)論．
          創(chuàng)新應(yīng)用：
          （3）已知：如圖4，等腰△ABC中，AB=AC，且∠BAC=α（α為鈍角），D是等腰△ABC外一點(diǎn)，且∠BDC+∠BAC=180°，BD、DC與AD之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出你的猜想，并證明．

          

			
          
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