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如圖，已知A、B為兩定點(diǎn)，且||=2c,C為動(dòng)點(diǎn)且滿足||=2a(a＞c＞0,a、c為常數(shù))，D為AC中點(diǎn)，P在邊BC上且·=0.

（1）以AB所在直線為x軸，AB中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求點(diǎn)P的軌跡方程.

（2）若F、G是點(diǎn)P的軌跡上任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，且線段FG的中垂線與直線AB相交，交點(diǎn)為Q（t,0）.

①證明：存在最小的正數(shù)M，使得t＜M,并求M的值.

②若M=，求∠APC的取值范圍.

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（x，y）為動(dòng)點(diǎn)，已知點(diǎn)A（

2

，0），B（-

2

，0），直線PA與PB的斜率之積為定值-

1

2

．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（Ⅱ）若F（1，0），過點(diǎn)F的直線l交軌跡E于M、N兩點(diǎn)，以MN為對(duì)角線的正方形的第三個(gè)頂點(diǎn)恰在y軸上，求直線l的方程．

在直角坐標(biāo)平面中，△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為A（0，-1），B（0，1）平面內(nèi)兩點(diǎn)G、M同時(shí)滿足①++=0,②||=||=||，③∥.

(1)求頂點(diǎn)C的軌跡E的方程；

(2)設(shè)P、Q、R、N都在曲線E上，定點(diǎn)F的坐標(biāo)為（2，0），已知∥，∥且·=0.求四邊形PRQN面積S的最大值和最小值.

在直角坐標(biāo)平面中，△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為 A（0，－1），B（0, 1）平面內(nèi)兩點(diǎn)G、M同時(shí)滿足① ,  ②= = ③∥     

（1）求頂點(diǎn)C的軌跡E的方程

（2）設(shè)P、Q、R、N都在曲線E上 ，定點(diǎn)F的坐標(biāo)為（, 0） ，已知∥ ,

∥且·= 0.求四邊形PRQN面積S的最大值和最小值.