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        1. 2.如圖2-4-47.四邊形AOBC為直角梯形.OC=.OB=%AC.OC所在直線方程為.平行于OC的直線為:.是由A點平移到B點時.與直角梯形AOBC兩邊所轉成的三角形的面積記為S.求的取值范圍.(3)求出S與之間的函數關系式. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          如圖給出的是某日歷表,
          1 2 3
          4 5 6 7 8 9 10
          11 12 13 14 15 16 17
          18 19 20 21 22 23 24
          25 26 27 28 29 30 31
          (1)在日歷表中任意圈出三個數,如果設第一行第一個數為x,請你運用方程的思想列式來表示圖1、圖2中這三個數的和.
          (2)如果這三個數的和是35,那么這個數陣的形式可能是圖
          2
          2

          (3)圖1中三個數之和能等于47嗎?若能,請寫出這三個數;若不能,說明理由.

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          (2013•青島)在前面的學習中,我們通過對同一面積的不同表達和比較,根據圖1和圖2發(fā)現(xiàn)并驗證了平方差公式和完全平方公式.
          這種利用面積關系解決問題的方法,使抽象的數量關系因幾何直觀而形象化.

          【研究速算】
          提出問題:47×43,56×54,79×71,…是一些十位數字相同,且個位數字之和是10的兩個兩位數相乘的算式,是否可以找到一種速算方法?
          幾何建模:
          用矩形的面積表示兩個正數的乘積,以47×43為例:
          (1)畫長為47,寬為43的矩形,如圖3,將這個47×43的矩形從右邊切下長40,寬3的一條,拼接到原矩形上面.
          (2)分析:原矩形面積可以有兩種不同的表達方式:47×43的矩形面積或(40+7+3)×40的矩形與右上角3×7的矩形面積之和,即47×43=(40+10)×40+3×7=5×4×100+3×7=2021.
          用文字表述47×43的速算方法是:十位數字4加1的和與4相乘,再乘以100,加上個位數字3與7的積,構成運算結果.
          歸納提煉:
          兩個十位數字相同,并且個位數字之和是10的兩位數相乘的速算方法是(用文字表述)
          十位數字加1的和與十位數字相乘,再乘以100,加上兩個個位數字的積,構成運算結果
          十位數字加1的和與十位數字相乘,再乘以100,加上兩個個位數字的積,構成運算結果

          【研究方程】
          提出問題:怎樣圖解一元二次方程x2+2x-35=0(x>0)?
          幾何建模:
          (1)變形:x(x+2)=35.
          (2)畫四個長為x+2,寬為x的矩形,構造圖4
          (3)分析:圖中的大正方形面積可以有兩種不同的表達方式,(x+x+2)2或四個長x+2,寬x的矩形面積之和,加上中間邊長為2的小正方形面積.
          即(x+x+2)2=4x(x+2)+22
          ∵x(x+2)=35
          ∴(x+x+2)2=4×35+22
          ∴(2x+2)2=144
          ∵x>0
          ∴x=5
          歸納提煉:求關于x的一元二次方程x(x+b)=c(x>0,b>0,c>0)的解.
          要求參照上述研究方法,畫出示意圖,并寫出幾何建模步驟(用鋼筆或圓珠筆畫圖,并注明相關線段的長)
          【研究不等關系】
          提出問題:怎樣運用矩形面積表示(y+3)(y+2)與2y+5的大小關系(其中y>0)?
          幾何建模:
          (1)畫長y+3,寬y+2的矩形,按圖5方式分割
          (2)變形:2y+5=(y+3)+(y+2)
          (3)分析:圖5中大矩形的面積可以表示為(y+3)(y+2);陰影部分面積可以表示為(y+3)×1,畫點部分部分的面積可表示為y+2,由圖形的部分與整體的關系可知(y+3)(y+2)>(y+3)+(y+2),即(y+3)(y+2)>2y+5
          歸納提煉:
          當a>2,b>2時,表示ab與a+b的大小關系.
          根據題意,設a=2+m,b=2+n(m>0,n>0),要求參照上述研究方法,畫出示意圖,并寫出幾何建模步驟(用鋼筆或圓珠筆畫圖并注明相關線段的長)

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          (2013•新余模擬)如圖:把一張給定大小的矩形卡片ABCD放在間距為10mm的橫格紙中(所有橫線互相平行),恰好四個頂點都在橫格線上,AD與l2交于點E,BD與l4交于點F.
          (1)求證:△ABE≌△CDF;
          (2)已知α=25°,求矩形卡片的周長.(可用計算器求值,答案精確到1mm,參考數據:sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,tan25°≈0.47)

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          20、蒼洱中學九年級學生進行了五次體育模擬測試,甲同學的測試成績如表(一),乙同學的測試成績折線統(tǒng)計圖如圖(一)所示:
          表(一)
          次 數
          分 數 46 47 48 49 50

          (1)請根據甲、乙兩同學五次體育模擬測試的成績填寫下表:

          (2)甲、乙兩位同學在這五次體育模擬測試中,誰的成績較為穩(wěn)定?請說明理由.

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          在統(tǒng)計數據時,我們將所有數值由小到大排列并分成四等份,每一部分大約包含25%的數據項,處于三個分割點位置的數從小到大分別記為Q1、Q2、Q3.再將最小值記為M,最大值記為N;

          例如:某班共有男生23人,一次數學考試的成績從小到大排列后M=38,Q1=60、Q2=76、Q3=91,N=100,將這幾個數值按如圖的方式繪制統(tǒng)計圖,由于統(tǒng)計圖的形狀如箱子,我們把它稱為“箱型圖”.
          該班女生共有23人,本次考試的成績中:M=47,Q1=57、Q2=70、Q3=87,N=96.
          (1)請在圖中畫出該班女生本次考試成績的“箱型圖”;
          (2)請根據男生和女生的“箱型圖”,結合所學的統(tǒng)計知識,評價該班男、女生的成績.

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          同步練習冊答案