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				14．已知數列{an}.{bn}滿足a1＝2.b1＝1.且  (n≥2)  (Ⅰ)令cn＝an+bn.求數列{cn}的通項公式．  (Ⅱ)求數列{an}的通項公式及前n項和公式．  解:(Ⅰ)由題設得an+bn＝(an-1+bn-1)+2(n≥2).即cn＝cn-1+2(n≥2)．  易知{cn}是首項為a1+b1＝3.公差為2的等差數列.通項公式為cn＝2n+1.  (Ⅱ)由題設得an-bn＝(an-1-bn-1)(n≥2).令dn＝an-bn  dn＝dn-1(n≥2)．  易知{dn}是首項為a1-b1＝1.公比為的等比數列.通項公式為dn＝.  由解得an＝+n+.  求和得Sn＝-++n+1.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          已知數列{an}，{bn}滿足a1＝2，b1＝1，且(n≥2)
          

          (I)令cn＝an＋bn，求數列{cn}的通項公式；
          

          (II)求數列{an}的通項公式及前n項和公式Sn．
          

          

          

			
          
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          已知數列{an}、{bn}滿足a1＝2，b1＝1，且
          

          (1)令Cn＝an＋bn，求數列{cn}的通項公式；
          

          (2)求數列{an]的通項公式及前n項和公式Sn．
          

          

          

			
          
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          已知數列{an}，{bn}滿足a1＝1，a2＝2，b1＝2，且對任意的正整數i，j，k，l，當i＋j＝k＋l時，都有ai＋bj＝ak＋bl，則的值是________．
          

          

          

			
          
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          已知數列{an}，{bn}滿足：a1＝3，當n≥2時，an－1＋an＝4n；對于任意的正整數n，b1＋2b2＋…＋2n－1bn＝nan．設{bn}的前n項和為Sn．
          

          (Ⅰ)計算a2，a3，并求數列{an}的通項公式；
          

          (Ⅱ)求滿足13＜Sn＜14的n的集合．
          

          

          

          

			
          
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          已知數列{an}，{bn}滿足bn＝an＋1－an，其中n＝1，2，3，…，
          

          (1)若a1＝1，bn＝n，求數列{an}的通項公式；
          

          (2)若bn＋1bn－1＝bn(n≥2)，且b1＝1，b2＝2．
          

          (ⅰ)記cn＝a6n－1(n≥1)，求證：數列{cn}為等差數列；(ⅱ)若數列·{}中任意一項的值均未在該數列中重復出現無數次．求首項a1滿足的條件．
          

          

          

			
          
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