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（2009•綿陽二診）已知f（x）=x³+mx²-x+2（m∈R）．
（1）如果函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（-

1

3

，1），求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）（理）若f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對任意的x∈（0，+∞），不等式f′（x）≥2xlnx-1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（文）若f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對任意的x∈（0，+∞），不等式f′（x）≥2（1-m）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

（2009•日照一模）若函數(shù)f（x）=

-cosπx，x＞0 f(x+1)+1，x≤0

 則f（-

4

3

）的值為．

某調(diào)查者從調(diào)查中獲知某公司近年來科研費(fèi)用支出（X_i）與公司所獲得利潤（Y_i）的統(tǒng)計(jì)資料如下表：
科研費(fèi)用支出（X_i）與利潤（Y_i）統(tǒng)計(jì)表                    單位：萬元

年份	科研費(fèi)用支出	利潤
2007	5	31
2008	11	40
2009	4	30
2010	5	34
2011	3	25
2012	2	20
合計(jì)	30	180

（1）過去6年的科研費(fèi)用平均支出和平均利潤是多少？
（2）試估計(jì)利潤（Y_i）對科研費(fèi)用支出（X_i）的線性回歸模型．
（3）若公司希望在2013年的利潤比2012年翻一倍，那么公司在2013年科研費(fèi)用支出的預(yù)算應(yīng)該為多少？

（2009•大連二模）電視臺(tái)舉辦猜獎(jiǎng)活動(dòng)，參與者需先后回答兩道選擇題：問題A有四個(gè)選項(xiàng)，問題B有六個(gè)選項(xiàng)，但都只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的．正確回答問題A可獲獎(jiǎng)金m元，正確回答問題B可獲獎(jiǎng)金n元．活動(dòng)規(guī)定：①參與者可任意選擇回答問題的順序；②如果第一個(gè)問題回答錯(cuò)誤，則該參與者猜獎(jiǎng)活動(dòng)中止．一個(gè)參與者在回答問題前，對這兩個(gè)問題都很陌生，因而準(zhǔn)備靠隨機(jī)猜測回答問題．試確定回答問題的順序使獲獎(jiǎng)金額的期望值較大．

（2009•湖北模擬）一個(gè)棱長均為a的正三棱柱內(nèi)接于球，則該球的表面積為．