題目列表(包括答案和解析)
本小題滿分14分) 已知平面區(qū)域D由
以P(1,2)、R(3,5)、Q(-3,4)為頂點(diǎn)的
三角形內(nèi)部和邊界組成
(1)寫出表示區(qū)域D的不等式組
(2)設(shè)點(diǎn)(x,y)在區(qū)域D內(nèi)變動(dòng),求目標(biāo)函數(shù)
Z=2x+y的最小值;
(3)若在區(qū)域D內(nèi)有無窮多個(gè)點(diǎn)(x,y)可使目標(biāo)函數(shù)取得最小值,求m的值。
本小題滿分14分)已知平面區(qū)域D由
以P(1,2)、R(3,5)、Q(-3,4)為頂點(diǎn)的
三角形內(nèi)部和邊界組成
(1)寫出表示區(qū)域D的不等式組
(2)設(shè)點(diǎn)(x,y)在區(qū)域D內(nèi)變動(dòng),求目標(biāo)函數(shù)
Z=2x+y的最小值;
(3)若在區(qū)域D內(nèi)有無窮多個(gè)點(diǎn)(x,y)可使目標(biāo)函數(shù)取得最小值,求m的值。
(2009山東卷文) (本小題滿分14分)
設(shè),在平面直角坐標(biāo)系中,已知向量
,向量
,
,動(dòng)點(diǎn)
的軌跡為E.
(1)求軌跡E的方程,并說明該方程所表示曲線的形狀;
(2)已知,證明:存在圓心在原點(diǎn)的圓,使得該圓的任意一條切線與軌跡E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,且
(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),并求出該圓的方程;
(3)已知,設(shè)直線
與圓C:
(1<R<2)相切于A1,且
與軌跡E只有一個(gè)公共點(diǎn)B1,當(dāng)R為何值時(shí),|A1B1|取得最大值?并求最大值.
(本小題滿分14分)
在△OAB的邊OA,OB上分別有一點(diǎn)P,Q,已知:
=1:2,
:
=3:2,連結(jié)AQ,BP,設(shè)它們交于點(diǎn)R,若
=a,
=b.
(1)用a與 b表示;
(2)過R作RH⊥AB,垂足為H,若| a|=1, | b|=2, a與 b的夾角的取值范圍.
(滿分14分)設(shè),在平面直角坐標(biāo)系中,已知向量
,向
量
,
,動(dòng)點(diǎn)
的軌跡為E.
(1)求軌跡E的方程,并說明該方程所表示曲線的形狀;
(2)已知,證明:存在圓心在原點(diǎn)的圓,使得該圓的任意一條切線與軌跡E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,且
(O為坐標(biāo)
原點(diǎn)),并求出該圓的方程;
(3)已知,設(shè)直線
與圓C:
(1<R<2)相切于A1,且
與軌跡E只有一個(gè)公共點(diǎn)B1,當(dāng)R為何值時(shí),|A1B1|取得最大值?并求最大值.
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