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				已知點P(x1.y1)在直線l: (＞0)的左方.求證:			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知點P1（x0，y0）為雙曲線
          x2
          3b2
          -
          y2
          b2
          =1(b＞0，b為常數(shù))          上任意一點，F(xiàn)2為雙曲線的右焦點，過P1作右準線的垂線，垂足為A，連接F2A并延長交y軸于點P2
          （1）求線段P1P2的中點P的軌跡E的方程；
          （2）是否存在過點F2的直線l，使直線l與（1）中軌跡在y軸右側交于R1、R2兩不同點，且滿足
          OR1
          •
          OR2
          =4b2          ，（O為坐標原點），若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由；
          （3）設（1）中軌跡E與x軸交于B、D兩點，在E上任取一點Q（x1，y1）（y1≠0），直線QB、QD分別交y軸于M、N點，求證：以MN為直徑的圓恒過兩個定點．
          

			
          
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          已知點P1（x0，y0）為雙曲線
          x2
          3b2
          -
          y2
          b2
          =1(b＞0，b為常數(shù))          上任意一點，F(xiàn)2為雙曲線的右焦點，過P1作右準線的垂線，垂足為A，連接F2A并延長交y軸于點P2
          （1）求線段P1P2的中點P的軌跡E的方程；
          （2）是否存在過點F2的直線l，使直線l與（1）中軌跡在y軸右側交于R1、R2兩不同點，且滿足
          OR1
          •
          OR2
          =4b2          ，（O為坐標原點），若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由；
          （3）設（1）中軌跡E與x軸交于B、D兩點，在E上任取一點Q（x1，y1）（y1≠0），直線QB、QD分別交y軸于M、N點，求證：以MN為直徑的圓恒過兩個定點．
          

			
          
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          已知實數(shù)c≥0，曲線與直線l：y=x-c的交點為P（異于原點O）．在曲線C上取一點P1（x1，y1），過點P1作P1Q1平行于x軸，交直線l于Q1，過點Q1作Q1P2平行于y軸，交曲線C于P2（x2，y2）；接著過點P2作P2Q2平行于x軸，交直線l于Q2，過點Q2作Q2P3平行于y軸，交曲線C于P3（x3，y3）；如此下去，可得到點P4（x4，y4），P5（x5，y5），…，Pn（xn，yn），設點P坐標為，x1=b，0＜b＜a．
          （1）試用c表示a，并證明a≥1；
          （2）證明：x2＞x1，且xn＜a（n∈N*）；
          （3）當時，求證：．
          

			
          
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          已知實數(shù)c≥0，曲線與直線l：y=x-c的交點為P（異于原點O）．在曲線C上取一點P1（x1，y1），過點P1作P1Q1平行于x軸，交直線l于Q1，過點Q1作Q1P2平行于y軸，交曲線C于P2（x2，y2）；接著過點P2作P2Q2平行于x軸，交直線l于Q2，過點Q2作Q2P3平行于y軸，交曲線C于P3（x3，y3）；如此下去，可得到點P4（x4，y4），P5（x5，y5），…，Pn（xn，yn），設點P坐標為，x1=b，0＜b＜a．
          （1）試用c表示a，并證明a≥1；
          （2）證明：x2＞x1，且xn＜a（n∈N*）；
          （3）當時，求證：．
          

			
          
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          已知實數(shù)c≥0,曲線C：y=與直線l：y=x-c的交點為P(異于原點O)，在曲線C上取一點P1(x1,y1)，過點P1作P1Q1平行于x軸，交直線l于點Q1，過點Q1作Q1P2平行于y軸，交曲線C于點P2(x2,y2)，接著過點P2作P2Q2平行于x軸，交直線l于點Q2，過點Q2作直線Q2P3平行于y軸，交曲線C于點P3(x3,y3)，如此下去，可以得到點P4(x4,y4),P5(x5,y5),…, Pn(xn,
          xN),….設點P的坐標為(a,),x1=b,0＜b＜a.
          (1)試用c表示a，并證明a≥1;
          (2)試證明x2＞x1,且xn＜a(N∈N*);
          (3)當c=0,b≥時，求證: ＜ (k,N∈N*).
          

			
          
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