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				(1)證明:設(shè)=a.=b.=c.則|a|=|b|.∵=b-a.  ∴·=(b-a)·c=b·c-a·c=|b|·|c|cos60°-|a|·|c|cos60°=0.  ∴C1C⊥BD.  (2)解:連AC.BD.設(shè)AC∩BD=O.連OC1.則∠C1OC為二面角α-BD-β的平面角.  ∵(a+b).(a+b)-c  ∴·(a+b)·［(a+b)-c］  =(a2+2a·b+b2)-a·c-b·c  =-·2·cos60°-·2·cos60°=.  則||=.||=.∴cosC1OC=  (3)解:設(shè)=x.CD=2. 則CC1=.  ∵BD⊥平面AA1C1C.∴BD⊥A1C  ∴只須求滿足:=0即可.  設(shè)=a.=b.=c.  ∵=a+b+c.=a-c.  ∴=(a+b+c)(a-c)=a2+a·b-b·c-c2=-6.令6-=0.得x=1或x=-.  評述:本題蘊(yùn)涵著轉(zhuǎn)化思想.即用向量這個(gè)工具來研究空間垂直關(guān)系的判定.二面角的求解以及待定值的探求等問題.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          用反證法證明：“若m∈Z且m為奇數(shù)，則2m±均為奇數(shù)”，其假設(shè)正確的是
          A.都是偶數(shù)         B.不都是奇數(shù)        C.都不是奇數(shù)        D.都不是偶數(shù)
          

			
          
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          用反證法證明：“若m∈Z且m為奇數(shù)，則2m±均為奇數(shù)”，其假設(shè)正確的是
          A.都是偶數(shù)                                 B.不都是奇數(shù)
          C.都不是奇數(shù)                               D.都不是偶數(shù)
          

			
          
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          用反證法證明：“方程ax2＋bx＋c＝0，且a，b，c都是奇數(shù)，則方程沒有整數(shù)根”正確的假設(shè)是方程存在實(shí)數(shù)根x0為
          

          

          [　　]
          

          A．

          整數(shù)
          

          

          B．

          奇數(shù)或偶數(shù)
          

          

          C．

          正整數(shù)或負(fù)整數(shù)
          

          

          D．

          自然數(shù)或負(fù)整數(shù)
          

          

          

			
          
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          完成下列證明，已知直線a、b、c不共面，它們相交于點(diǎn)P，AÎa，DÎa，BÎb，EÎc
              
          求證：BD和AE是異面直線
              
                                              
          證明：假設(shè)__   共面于g，則點(diǎn)A、E、B、D都在平面_     _內(nèi)
              
            QAÎa，DÎa，∴__Ìγ.   QPÎa，∴PÎ__.
              
          QPÎb，BÎb，PÎc，EÎc  ∴_   _Ìg，   __Ìg，這與____矛盾  
              
          ∴BD、AE__________
              
          

			
          
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          完成下列證明，已知直線a、b、c不共面，它們相交于點(diǎn)P，A∈a，D∈a，B∈b，E∈c，求證：BD和AE是異面直線．
          

          

          證明：假設(shè)________共面于γ，則點(diǎn)A、E、B、D都在平面________內(nèi)．
          

          Q
A∈a，D∈a，∴________γ．
           

          Q 
P∈a，∴P∈________．
           

          Q 
P∈b，B∈b，P∈c，E∈c
           

          ∴________γ，________γ，這與________矛盾．
           

          ∴BD、AE________． 

          

          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案