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        1. 完成下列證明,已知直線a、b、c不共面,它們相交于點(diǎn)P,AÎa,DÎa,BÎb,EÎc

          求證:BD和AE是異面直線

          證明:假設(shè)__   共面于g,則點(diǎn)A、E、B、D都在平面_     _內(nèi)

            QAÎa,DÎa,∴__Ìγ.   QPÎa,∴PÎ__.

          QPÎb,BÎb,PÎc,EÎc  ∴_   _Ìg,   __Ìg,這與____矛盾 

          ∴BD、AE__________

          假設(shè)BD、AE共面于g,則點(diǎn)A、E、B、D都在平面 g 內(nèi)。

          ∵AÎa,DÎa,∴ a Ìg.     ∵PÎa,PÎ g .

          ∵PÎb,BÎb,PÎc,EÎc.  ∴ b Ìg,c Ìg,這與a、b、c不共面矛盾

          ∴BD、AE是異面直線翰林

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          7、已知直線a,b,平面α,β,γ,下列說(shuō)法:
          (1)若a∥α,a∥b,b?α,則b∥α;  (2)若α∥β,β∥γ,則α∥γ;(3)若a⊥α,b⊥a,b?α,則b∥α; (4)若α⊥γ,β∥γ,則α⊥β.
          其中正確的有( 。﹤(gè).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知直線a,b,c和平面α,β,下列命題中正確的是
          ④⑤
          ④⑤
          (填序號(hào))
          ①若a∥α,b?α,則a∥b         
          ②若a∥α,b∥α,則a∥b
          ③若a∥b,b?α,則a∥α④若a∥b,a∥α,則b?α或b∥α
          ⑤若a∥α,a∥β,α∩β=c,則a∥c⑥若α⊥β,α∩β=b,a⊥b,則a⊥β

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2008•長(zhǎng)寧區(qū)二模)已知直線a,b及平面α,下列命題中:①
          a⊥b
          b⊥α
          ⇒a∥α
          ;②
          a⊥b
          b∥α
          ⇒a⊥α
          ;③
          a∥b
          b∥α
          ⇒a∥α
          ;④
          a∥b
          b⊥α
          ⇒a⊥α
          .正確命題的序號(hào)為
          (注:把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:101網(wǎng)校同步練習(xí) 高三數(shù)學(xué) 蘇教版(新課標(biāo)·2004年初審) 蘇教版 題型:047

          完成下列證明,已知直線a、b、c不共面,它們相交于點(diǎn)P,A∈a,D∈a,B∈b,E∈c,求證:BD和AE是異面直線.

          證明:假設(shè)________共面于γ,則點(diǎn)A、E、B、D都在平面________內(nèi).

          Q A∈a,D∈a,∴________γ.

          Q P∈a,∴P∈________.

          Q P∈b,B∈b,P∈c,E∈c

          ∴________γ,________γ,這與________矛盾.

          ∴BD、AE________.

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