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				解:如圖5-21建立空間直角坐標系  由題意.有A.C.E  設(shè)D點的坐標為(0.0.z)(z>0)  則={1.1.0}.={0.-2.z}.  設(shè)與所成角為θ.  則·=·cosθ=-2.且AD與BE所成的角的大小為arccos.∴cos2θ=.∴z=4.故|BD|的長度為4.  又VA-BCD=|AB|×|BC|×|BD|=.因此.四面體ABCD的體積為.  評述:本題考查空間圖形的長度.角度.體積的概念和計算.以向量為工具.利用空間向量的坐標表示.空間向量的數(shù)量積計算線段的長度.異面直線所成角等問題.思路自然.解法靈活簡便.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖2-21,PA、PB、DE分別切⊙O于A、B、C,PO=13 cm,⊙O半徑r=5 cm,則△PDE的周長為______________.
          圖2-21
          

			
          
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          解答題
          

          如圖，已知E、F為平面上的兩個定點，，(G為動點，P是HP和GF的交點)
          

          

          (1)
          		

          

          建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼登蟪鳇c的軌跡方程；
          

          

          

          (2)
          		

          

          若點的軌跡上存在兩個不同的點、，且線段的中垂線與
          

          (或的延長線)相交于一點，則＜(為的中點)．
          

          

          

          

			
          
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          已知△ABC中，a＝5，b＝8，＝－20，試求C．
          

          有個同學求解如下：
          

          解：如圖，∵＝b＝8，
          

          

          ∴cos∠C＝．
          

          又∵0°≤∠C≤180°，
          

          ∴∠C＝120°．
          

          這位同學的解答正確嗎？如果你是他的數(shù)學老師，你會給他寫什么批語？

          

          

			
          
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          如圖，某隧道設(shè)計為雙向四車道，車道總寬22米，要求通行車輛限高4.5米，隧道全長2.5千米，隧道的拱線近似地看成半個橢圓形狀．
          

          

          (Ⅰ)若最大拱高h為6米，則隧道設(shè)計的拱寬l是多少？
          

          (Ⅱ)若最大拱高h不小于6米，則應(yīng)如何設(shè)計拱高h和拱寬l，才能使半個橢圓形隧道的土方工程量最��？
          

          (半個橢圓的面積公式為S＝lh，柱體體積為：底面積乘以高．本題結(jié)果均精確到0.1米)

          

			
          
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          解答題
          

          如圖所示，已知A、B、C是長軸長為4的橢圓上的三點，點A是長軸的一個端點，BC過橢圓中心O，且，|BC|＝2|AC|．
          

          

          (1)
          		

          

          建立適當?shù)淖鴺讼担髾E圓方程；
          

          

          

          (2)
          		

          

          如果橢圓上有兩點P、Q，使∠PCQ的平分線垂直于AO，證明：．
          

          

          

          

			
          
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