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				[基礎(chǔ)知識]  等可能性事件的概率.  [題例分析]  例1.   某班有學(xué)生36人.血型分別為A型12人,B型10人,AB型8人,O型6人.現(xiàn)從中抽出2人.求這兩人血型不相同的概率.  解:P＝P+P+P+P(兩人血型均為O型)＝.  所以.P＝1-.  點(diǎn)撥:從四種血型中抽出2種有C24＝6種.依次分類則情形較復(fù)雜.所以本題用間接法較簡便.  例2.從男.女學(xué)生共有36名的班級中,任意選出兩名委員,任何人都有同樣的機(jī)會當(dāng)選,如果選得同性委員的概率等于.求男.女相差幾名?  解:設(shè)男生有x名.則女生有36-x名.選得2名委員都是男性的概率為＝.選得兩名委員都是女性的概率為＝.  以上兩種選法是互斥的.所以選得兩名委員是同性委員的概率等于其概率和.  依題意+＝.解得x＝15或x＝21.  即該班男生有15名.女生有36-15＝21人或者男生有21人.女生有36-21＝15人.總之.男女相差6名.  例3.在袋中裝30個(gè)小球.其中彩球有n個(gè)紅色.5個(gè)藍(lán)色,10個(gè)黃色.其余為白色.求:  (1)如果已經(jīng)從中取定了5個(gè)黃球和3個(gè)藍(lán)球.并將它們編上了不同的號碼后排成一排.那么使藍(lán)色小球不相鄰的排法有多少種?  (2)如果從袋中取出3個(gè)都是顏色相同的彩球的概率是.且n≥2.計(jì)算紅球有幾個(gè)?  的結(jié)論.計(jì)算從袋中任取3個(gè)小球至少有一個(gè)紅球的概率?  解:(1)將5個(gè)黃球排成一排共有A55種排法.將3個(gè)藍(lán)球放在5個(gè)黃球所形成的6個(gè)空位上.有A36種排法.∴所求的排法為A55·A36＝14400(種).  (2)取3個(gè)球的種數(shù)為C330＝4060.設(shè)“3個(gè)球全是紅色 為事件A.“3個(gè)球全是藍(lán)色 為事件B.“3個(gè)球都是黃色 為事件C.則P(B)＝.P(C)＝.  ∵A.B.C彼此互斥.∴P+P(C).  即＝P(A)+.∴P(A)＝0.即取3個(gè)球.是紅球的個(gè)數(shù)小于或等于2.  又∵n≥2.故n＝2.  (3)記“3個(gè)球至少有一個(gè)是紅球 為事件D.則為“3個(gè)球中沒有紅球 .則  P(D)＝1-P()＝1-＝.  例4.一種電器控制器在出廠時(shí)每四件一等品裝成一箱.工人在裝箱時(shí)不小心把兩件二等品和兩件一等品裝入一箱.為了找出該箱中的二等品.我們把該箱中產(chǎn)品逐一取出進(jìn)行測試.   (1)求前兩次取出都是二等品的概率,   (2)求第二次取出的是二等品的概率,   解:(1)四件產(chǎn)品逐一取出方式共有A種不同方式.    前兩次取出都是二等品的方式共有A·A種不同方式.    所以前兩次取出都是二等品的概率為:                (2)第二次取出是二等品共有:.    所以第二次取出是二等品的概率是:        [鞏固訓(xùn)練]			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          零件直徑相等的概率。本小題主要考查用列舉法計(jì)算隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)據(jù)處理能力及運(yùn)用概率知識解決簡單的實(shí)際問題的能力。滿分12分
            
            
          【解析】（Ⅰ）解：由所給數(shù)據(jù)可知，一等品零件共有6個(gè).設(shè)“從10個(gè)零件中，隨機(jī)抽取一個(gè)為一等品”為事件A，則P（A）==.
            
                （Ⅱ）（i）解：一等品零件的編號為.從這6個(gè)一等品零件中隨機(jī)抽取2個(gè)，所有可能的結(jié)果有：,,,
            
          ,,,共有15種.
            
                (ii)解：“從一等品零件中，隨機(jī)抽取的2個(gè)零件直徑相等”（記為事件B）的所有可能結(jié)果有：，，共有6種.
            
                所以P(B)=.
            
            
          （本小題滿分12分）
            
          如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ADEF是正方形，F(xiàn)A⊥平面ABCD，BC∥AD，CD=1，AD=，∠BAD＝∠CDA＝45°.
            
          （Ⅰ）求異面直線CE與AF所成角的余弦值；      
            
          （Ⅱ）證明CD⊥平面ABF；
            
          （Ⅲ）求二面角B-EF-A的正切值。
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
            
          有編號為,,…的10個(gè)零件，測量其直徑（單位：cm），得到下面數(shù)據(jù)：
            

           其中直徑在區(qū)間[1.48，1.52]內(nèi)的零件為一等品。
            
          （Ⅰ）從上述10個(gè)零件中，隨機(jī)抽取一個(gè)，求這個(gè)零件為一等品的概率；
            
          （Ⅱ）從一等品零件中，隨機(jī)抽取2個(gè).
            
               （�。┯昧慵木幪柫谐鏊锌赡艿某槿〗Y(jié)果；
            
               （ⅱ）求這2個(gè)零件直徑相等的概率。本小題主要考查用列舉法計(jì)算隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)據(jù)處理能力及運(yùn)用概率知識解決簡單的實(shí)際問題的能力。滿分12分
            
            
          【解析】（Ⅰ）解：由所給數(shù)據(jù)可知，一等品零件共有6個(gè).設(shè)“從10個(gè)零件中，隨機(jī)抽取一個(gè)為一等品”為事件A，則P（A）==.
            
                （Ⅱ）（i）解：一等品零件的編號為.從這6個(gè)一等品零件中隨機(jī)抽取2個(gè)，所有可能的結(jié)果有：,,,
            
          ,,,共有15種.
            
                (ii)解：“從一等品零件中，隨機(jī)抽取的2個(gè)零件直徑相等”（記為事件B）的所有可能結(jié)果有：，，共有6種.
            
                所以P(B)=.
            
            
          （本小題滿分12分）
            
          如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ADEF是正方形，F(xiàn)A⊥平面ABCD，BC∥AD，CD=1，AD=，∠BAD＝∠CDA＝45°.
            
          （Ⅰ）求異面直線CE與AF所成角的余弦值；      
            
          （Ⅱ）證明CD⊥平面ABF；
          

			
          
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          零件直徑相等的概率。本小題主要考查用列舉法計(jì)算隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)據(jù)處理能力及運(yùn)用概率知識解決簡單的實(shí)際問題的能力。滿分12分
            
            
          【解析】（Ⅰ）解：由所給數(shù)據(jù)可知，一等品零件共有6個(gè).設(shè)“從10個(gè)零件中，隨機(jī)抽取一個(gè)為一等品”為事件A，則P（A）==.
            
                （Ⅱ）（i）解：一等品零件的編號為.從這6個(gè)一等品零件中隨機(jī)抽取2個(gè)，所有可能的結(jié)果有：,,,
            
          ,,,共有15種.
            
                (ii)解：“從一等品零件中，隨機(jī)抽取的2個(gè)零件直徑相等”（記為事件B）的所有可能結(jié)果有：，，共有6種.
            
                所以P(B)=.
            
            
          （本小題滿分12分）
            
          如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ADEF是正方形，F(xiàn)A⊥平面ABCD，BC∥AD，CD=1，AD=，∠BAD＝∠CDA＝45°.
            
          （Ⅰ）求異面直線CE與AF所成角的余弦值；      
            
          （Ⅱ）證明CD⊥平面ABF；
            
          （Ⅲ）求二面角B-EF-A的正切值。
          

			
          
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          有編號為,,…的10個(gè)零件，測量其直徑（單位：cm），得到下面數(shù)據(jù)：
          



          
其中直徑在區(qū)間[1.48，1.52]內(nèi)的零件為一等品。
          


          （Ⅰ）從上述10個(gè)零件中，隨機(jī)抽取一個(gè)，求這個(gè)零件為一等品的概率；
          


          （Ⅱ）從一等品零件中，隨機(jī)抽取2個(gè).
          


              
（ⅰ）用零件的編號列出所有可能的抽取結(jié)果；
          


             
 （ⅱ）求這2個(gè)零件直徑相等的概率。本小題主要考查用列舉法計(jì)算隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)據(jù)處理能力及運(yùn)用概率知識解決簡單的實(shí)際問題的能力。滿分12分
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
            
          有編號為,,…的10個(gè)零件，測量其直徑（單位：cm），得到下面數(shù)據(jù)：
            

           其中直徑在區(qū)間[1.48，1.52]內(nèi)的零件為一等品。
            
          （Ⅰ）從上述10個(gè)零件中，隨機(jī)抽取一個(gè)，求這個(gè)零件為一等品的概率；
            
          （Ⅱ）從一等品零件中，隨機(jī)抽取2個(gè).
            
               （�。┯昧慵木幪柫谐鏊锌赡艿某槿〗Y(jié)果；
            
               （ⅱ）求這2個(gè)零件直徑相等的概率。本小題主要考查用列舉法計(jì)算隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)據(jù)處理能力及運(yùn)用概率知識解決簡單的實(shí)際問題的能力。滿分12分
            
            
          【解析】（Ⅰ）解：由所給數(shù)據(jù)可知，一等品零件共有6個(gè).設(shè)“從10個(gè)零件中，隨機(jī)抽取一個(gè)為一等品”為事件A，則P（A）==.
            
                （Ⅱ）（i）解：一等品零件的編號為.從這6個(gè)一等品零件中隨機(jī)抽取2個(gè)，所有可能的結(jié)果有：,,,
            
          ,,,共有15種.
            
                (ii)解：“從一等品零件中，隨機(jī)抽取的2個(gè)零件直徑相等”（記為事件B）的所有可能結(jié)果有：，，共有6種.
            
                所以P(B)=.
            
            
          （本小題滿分12分）
            
          如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ADEF是正方形，F(xiàn)A⊥平面ABCD，BC∥AD，CD=1，AD=，∠BAD＝∠CDA＝45°.
            
          （Ⅰ）求異面直線CE與AF所成角的余弦值；      
            
          （Ⅱ）證明CD⊥平面ABF；
          

			
          
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