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 規(guī)定

且

   （1）的值;

   （2）組合數(shù)的兩個性質(zhì)：；是否都能推廣到的情形？若能推廣，則寫出推廣的形式并給予證明，或不能則說明理由；

   （3）已知組合數(shù)是正整數(shù)，證明：當是正整數(shù)時，。

 

 

 

 

 

 

 

我們將具有下列性質(zhì)的所有函數(shù)組成集合M：函數(shù)y=f（x）（x∈D），對任意均滿足，當且僅當x=y時等號成立．
（1）若定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）∈M，試比較f（3）+f（5）與2f（4）大小．
（2）給定兩個函數(shù)：，f₂（x）=log_ax（a＞1，x＞0）．證明：f₁（x）∉M，f₂（x）∈M．
（3）試利用（2）的結(jié)論解決下列問題：若實數(shù)m、n滿足2^m+2ⁿ=1，求m+n的最大值．

我們將具有下列性質(zhì)的所有函數(shù)組成集合M：函數(shù)y=f（x）（x∈D），對任意均滿足，當且僅當x=y時等號成立．
（1）若定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）∈M，試比較f（3）+f（5）與2f（4）大�。�
（2）給定兩個函數(shù)：，f₂（x）=log_ax（a＞1，x＞0）．證明：f₁（x）∉M，f₂（x）∈M．
（3）試利用（2）的結(jié)論解決下列問題：若實數(shù)m、n滿足2^m+2ⁿ=1，求m+n的最大值．

我們將具有下列性質(zhì)的所有函數(shù)組成集合M：函數(shù)y=f（x）（x∈D），對任意均滿足，當且僅當x=y時等號成立．
（1）若定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）∈M，試比較f（3）+f（5）與2f（4）大�。�
（2）給定兩個函數(shù)：，f₂（x）=log_ax（a＞1，x＞0）．證明：f₁（x）∉M，f₂（x）∈M．
（3）試利用（2）的結(jié)論解決下列問題：若實數(shù)m、n滿足2^m+2ⁿ=1，求m+n的最大值．