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				四面體ABCD中.有以下命題:①若AC⊥BD.AB⊥CD.則AD⊥BC,②若E.F.G分別是BC.AB.CD的中點.則∠EFG的大小等于異面直線AC與BD所成角的大小,③若點O是四面體ABCD外接球的球心.則O在面ABD上的射影是△ABD的外心,④若四個面是全等的三角形.則ABCD為正四面體．其中正確命題序號是＿＿＿．①.③			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          對于四面體ABCD，以下命題中，真命題的序號為       （填上所有真命題的序號）
          ①若AB＝AC，BD＝CD，E為BC中點，則平面AED⊥平面ABC；
          ②若AB⊥CD，BC⊥AD，則BD⊥AC；
          ③若所有棱長都相等，則該四面體的外接球與內(nèi)切球的半徑之比為2：1；
          ④若以A為端點的三條棱所在直線兩兩垂直，則A在平面BCD內(nèi)的射影為△BCD的垂心；
          ⑤分別作兩組相對棱中點的連線，則所得的兩條直線異面。
          

			
          
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          對于四面體ABCD，以下命題中，真命題的序號為       （填上所有真命題的序號）
          ①若AB＝AC，BD＝CD，E為BC中點，則平面AED⊥平面ABC；
          ②若AB⊥CD，BC⊥AD，則BD⊥AC；
          ③若所有棱長都相等，則該四面體的外接球與內(nèi)切球的半徑之比為2：1；
          ④若以A為端點的三條棱所在直線兩兩垂直，則A在平面BCD內(nèi)的射影為△BCD的垂心；
          ⑤分別作兩組相對棱中點的連線，則所得的兩條直線異面。
          

			
          
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