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				16． 在三棱錐中.和是邊長為的等邊三角形..是中點(diǎn)．  (Ⅰ)在棱上求一點(diǎn).使得∥平面,   (Ⅱ)求證:平面⊥平面,  (Ⅲ)求二面角的余弦值．  解 (Ⅰ)當(dāng)為棱中點(diǎn)時(shí).∥平面.  證明如下:  分別為中點(diǎn).  ∥  又平面.平面  ∥平面.        (Ⅱ)連結(jié).  .為中點(diǎn).,      ⊥..  同理, ⊥..  又,  ,  .  ⊥.  ⊥,⊥,,  ⊥平面.  平面  平面⊥平面.        (Ⅲ)如圖,建立空間直角坐標(biāo)系.  則...   . .  由(Ⅱ)知是平面  的一個(gè)法向量.  設(shè)平面的法向量為.  則 .  令.則.  平面的一個(gè)法向量.  .  二面角的平面角為銳角.  所求二面角的余弦值為．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在三棱錐中，和是邊長為的等邊三角形，，分別是的中點(diǎn)．
            
          （Ⅰ）求證：∥平面；
            
          （Ⅱ）求證：平面⊥平面；
            
          （Ⅲ）求三棱錐的體積．
          

			
          
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          在三棱錐中，和是邊長為的等邊三角形，，分別是的中點(diǎn)．
          


          


          （Ⅰ）求證：∥平面；
          


          （Ⅱ）求證：平面⊥平面；
          


          （Ⅲ）求三棱錐的體積．
          


           
          

			
          
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          在三棱錐中，和是邊長為的等邊三角形，，分別是的中點(diǎn)．
          


          （1）求證：∥平面；
          


          （2）求證：平面⊥平面；
          


          （3）求三棱錐的體積．
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          
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          在三棱錐中，和是邊長為的等邊三角形，，分別是的中點(diǎn)．

          （Ⅰ）求證：∥平面；
          （Ⅱ）求證：平面⊥平面；
          （Ⅲ）求三棱錐的體積．
          

			
          
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          在三棱錐中，和是邊長為的等邊三角形，，分別是的中點(diǎn)．

          （Ⅰ）求證：∥平面；
          （Ⅱ）求證：平面⊥平面；
          （Ⅲ）求三棱錐的體積．
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案