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				等差數(shù)列與等比數(shù)列對照表:        名稱      等差數(shù)列      等比數(shù)列          定義式                        通項公式                        中項公式                        性質(zhì)1                       性質(zhì)2			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知正項數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=3，a2=6，{bn}是等差數(shù)列，且對任意正整數(shù)n，都有bn，
          		an
          ，bn+1          成等比數(shù)列．
          （ I）求數(shù)列{bn}的通項公式；
          （Ⅱ）設(shè)Sn=
          1
          a1
          +
          1
          a2
          +…
          1
          an
          ，試比較2Sn與2-
          b
          2
          n+1
          an+1
          的大�。�
          

			
          
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          已知等比數(shù)列{an}的首項為a1=2，公比為q（q為正整數(shù)），且滿足3a3是8a1與a5的等差中項；數(shù)列{bn}滿足2n2-（t+bn）n+
          32
          bn=0（t∈R，n∈N*）．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）試確定t的值，使得數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
          （3）當(dāng){bn}為等差數(shù)列時，對任意正整數(shù)k，在ak與ak+1之間插入2共bk個，得到一個新數(shù)列{cn}．設(shè)Tn是數(shù)列{cn}的前n項和，試求滿足Tn=2cm+1的所有正整數(shù)m的值．
          

			
          
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          如果一個數(shù)列的各項均為實數(shù)，且從第二項起開始，每一項的平方與它前一項的平方的差都是同一個常數(shù)，則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列，這個常數(shù)叫做這個數(shù)列的公方差．
          （1）若數(shù)列{bn}是等方差數(shù)列，b1=1，b2=3，求b7；
          （2）是否存在一個非常數(shù)數(shù)列的等差數(shù)列或等比數(shù)列，同時也是等方差數(shù)列？若存在，求出這個數(shù)列；若不存在，說明理由．
          （3）若正項數(shù)列{an}是首項為2、公方差為4的等方差數(shù)列，數(shù)列{
          1
          an
          }          的前n項和為Tn，是否存在正整數(shù)p，q，使不等式Tn＞
          		pn+q
          -1          對一切n∈N*都成立？若存在，求出p，q的值；若不存在，說明理由．
          

			
          
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           已知等比數(shù)列的首項為，公比為（為正整數(shù)），且滿足是與的等差中項；數(shù)列滿足（）.
          


          （1）求數(shù)列的通項公式；
          


          （2）試確定的值，使得數(shù)列為等差數(shù)列；
          


          （3）當(dāng)為等差數(shù)列時，對任意正整數(shù)，在與之間插入2共個，得到一個新數(shù)列．設(shè)是數(shù)列 的前項和，試求滿足的所有正整數(shù)的值。
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          
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          設(shè)等比數(shù)列的首項為，公比為（為正整數(shù)），且滿足是與的等差中項；數(shù)列滿足（）.
          


          （1）求數(shù)列的通項公式；
          


          （2）試確定的值，使得數(shù)列為等差數(shù)列；
          


          （3）當(dāng)為等差數(shù)列時，對每個正整數(shù)，在與之間插入個2，得到一個新數(shù)列. 設(shè)是數(shù)列 的前項和，試求滿足的所有正整數(shù).
          


           
          

			
          
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