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已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

，x∈R）圖象的一部分如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[-6，-

2

3

]時(shí)，判斷函數(shù)y=f（x）+f（x+2）的單調(diào)性．

已知某海濱浴場(chǎng)的海浪高度y（m）是時(shí)間t（0≤t≤24，單位：小時(shí)）的函數(shù)，記作y=f（t）．表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù)：

t	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5	1.0	0.5	0.99	1.5

經(jīng)長(zhǎng)期觀察，y=f（t）的曲線可近似地看成是函數(shù)y=Asin（ωt+

π

2

）+b的圖象．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)y=Asin（ωt+

π

2

）+b的最小正周期T，振幅A及函數(shù)表達(dá)式；
（2）依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度高于1m時(shí)才對(duì)沖浪愛好者開放，請(qǐng)依據(jù)（1）的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的上午8：00到晚上20：00；之間，有多少時(shí)間可供沖浪者進(jìn)行活動(dòng)？

用五點(diǎn)作圖法作函數(shù)y=Asin（ωx+ф） （其中�。�0，ω＞0）的圖象時(shí)，假設(shè)所取五點(diǎn)依次為P₁、P₂、P₃、P₄、P₅；其對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)分別為x₁、x₂、…x₅且f（x₁）=0，f（x₂）=A，試判斷下列命題正確的是_-．
①x₁、x₂、…x₅依次成等差數(shù)列；
②若x₁=

π

3ω

，則x₂=

5π

6ω

；
③f（

x4+x5

2

)=-

2

2

A=-

2

2

A；
④線段P₂P₄的長(zhǎng)為

1

ω

4A2ω2+π2

．

已知

m

=(sinwx，coswx)，

n

=(cosφ，sinφ），函數(shù)f(x)=2(Acoswx)

m

•

n

-Asinφ （其中A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

)的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)（即函數(shù)取得最大值的點(diǎn)）為P（

1

3

，2），在原點(diǎn)右側(cè)與x軸的第一個(gè)交點(diǎn)為Q（

5

6

，0）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[

21

4

，

23

4

]上是否存在對(duì)稱軸，存在求出方程；否則說明理由．