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        1. 6.函數(shù)的單調(diào)性是在定義域或定義域的某個(gè)子區(qū)間上考慮的.要比較兩三角函數(shù)值的大小一般先將它們化歸為同一單調(diào)區(qū)間的同名函數(shù)再由該函數(shù)的單調(diào)性來(lái)比較大小. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,必須先求函數(shù)的定義域.

          討論函數(shù)y=f[(x)]的單調(diào)性時(shí)要注意兩點(diǎn):

          (1)若u=(x),y=f(u)在所討論的區(qū)間上都是增函數(shù)或都是減函數(shù),則y=f[(x)]為_(kāi)_______;

          (2)若u=(x),y=f(u)在所討論的區(qū)間上一個(gè)是增函數(shù),另一個(gè)是減函數(shù),則y=f[(x)]為.________

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          已知函數(shù)f(x)=log
          1
          3
          x
          ,
          (1)當(dāng)x∈[
          1
          3
          ,3]
          時(shí),求f(x)的反函數(shù)g(x);
          (2)求關(guān)于x的函數(shù)y=[g(x)]2-2ag(x)+3(a≤3)當(dāng)x∈[-1.1]時(shí)的最小值h(a);
          (3)我們把同時(shí)滿足下列兩個(gè)性質(zhì)的函數(shù)稱為“和諧函數(shù)”:
          ①函數(shù)在整個(gè)定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù);
          ②在函數(shù)的定義域內(nèi)存在區(qū)間[p,q](p<q)使得函數(shù)在區(qū)間[p,q]上的值域?yàn)閇p2,q2].
          (Ⅰ)判斷(2)中h(x)是否為“和諧函數(shù)”?若是,求出p,q的值或關(guān)系式;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;
          (Ⅱ)若關(guān)于x的函數(shù)y=
          x2-1
          +t(x≥1)是“和諧函數(shù)”,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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          已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式,
          (1)當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí),求f(x)的反函數(shù)g(x);
          (2)求關(guān)于x的函數(shù)y=[g(x)]2-2ag(x)+3(a≤3)當(dāng)x∈[-1.1]時(shí)的最小值h(a);
          (3)我們把同時(shí)滿足下列兩個(gè)性質(zhì)的函數(shù)稱為“和諧函數(shù)”:
          ①函數(shù)在整個(gè)定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù);
          ②在函數(shù)的定義域內(nèi)存在區(qū)間[p,q](p<q)使得函數(shù)在區(qū)間[p,q]上的值域?yàn)閇p2,q2].
          (Ⅰ)判斷(2)中h(x)是否為“和諧函數(shù)”?若是,求出p,q的值或關(guān)系式;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;
          (Ⅱ)若關(guān)于x的函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式+t(x≥1)是“和諧函數(shù)”,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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          已知函數(shù)f(x)=log
          1
          3
          x
          ,
          (1)當(dāng)x∈[
          1
          3
          ,3]
          時(shí),求f(x)的反函數(shù)g(x);
          (2)求關(guān)于x的函數(shù)y=[g(x)]2-2ag(x)+3(a≤3)當(dāng)x∈[-1.1]時(shí)的最小值h(a);
          (3)我們把同時(shí)滿足下列兩個(gè)性質(zhì)的函數(shù)稱為“和諧函數(shù)”:
          ①函數(shù)在整個(gè)定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù);
          ②在函數(shù)的定義域內(nèi)存在區(qū)間[p,q](p<q)使得函數(shù)在區(qū)間[p,q]上的值域?yàn)閇p2,q2].
          (Ⅰ)判斷(2)中h(x)是否為“和諧函數(shù)”?若是,求出p,q的值或關(guān)系式;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;
          (Ⅱ)若關(guān)于x的函數(shù)y=
          x2-1
          +t(x≥1)是“和諧函數(shù)”,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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          已知函數(shù),
          (1)當(dāng)時(shí),求f(x)的反函數(shù)g(x);
          (2)求關(guān)于x的函數(shù)y=[g(x)]2-2ag(x)+3(a≤3)當(dāng)x∈[-1.1]時(shí)的最小值h(a);
          (3)我們把同時(shí)滿足下列兩個(gè)性質(zhì)的函數(shù)稱為“和諧函數(shù)”:
          ①函數(shù)在整個(gè)定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù);
          ②在函數(shù)的定義域內(nèi)存在區(qū)間[p,q](p<q)使得函數(shù)在區(qū)間[p,q]上的值域?yàn)閇p2,q2].
          (Ⅰ)判斷(2)中h(x)是否為“和諧函數(shù)”?若是,求出p,q的值或關(guān)系式;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;
          (Ⅱ)若關(guān)于x的函數(shù)y=+t(x≥1)是“和諧函數(shù)”,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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