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        1. 3.知道相對(duì)論質(zhì)能關(guān)系. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (25分)1995年,美國(guó)費(fèi)米國(guó)家實(shí)驗(yàn)室CDF實(shí)驗(yàn)組和DO實(shí)驗(yàn)組在質(zhì)子反質(zhì)子對(duì)撞機(jī)TEVATRON的實(shí)驗(yàn)中,觀察到了頂夸克,測(cè)得它的靜止質(zhì)量,壽命,這是近十幾年來(lái)粒子物理研究最重要的實(shí)驗(yàn)進(jìn)展之一.
              1.正、反頂夸克之間的強(qiáng)相互作用勢(shì)能可寫為,式中是正、反頂夸克之間的距離,是強(qiáng)相互作用耦合常數(shù),是與單位制有關(guān)的常數(shù),在國(guó)際單位制中.為估算正、反頂夸克能否構(gòu)成一個(gè)處在束縛狀態(tài)的系統(tǒng),可把束縛狀態(tài)設(shè)想為正反頂夸克在彼此間的吸引力作用下繞它們連線的中點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).如能構(gòu)成束縛態(tài),試用玻爾理論確定系統(tǒng)處于基態(tài)中正、反頂夸克之間的距離.已知處于束縛態(tài)的正、反夸克粒子滿足量子化條件,即
                         
          式中為一個(gè)粒子的動(dòng)量與其軌道半徑的乘積,為量子數(shù),為普朗克常量。
              2.試求正、反頂夸克在上述設(shè)想的基態(tài)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期.你認(rèn)為正、反頂夸克的這種束縛態(tài)能存在嗎?

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          (20分)2008年12月,天文學(xué)家們通過(guò)觀測(cè)的數(shù)據(jù)確認(rèn)了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質(zhì)量與太陽(yáng)質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn),有一星體S2繞人馬座A*做橢圓運(yùn)動(dòng),其軌道半長(zhǎng)軸為9.50102天文單位(地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個(gè)天文單位),人馬座A*就處在該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。觀測(cè)得到S2星的運(yùn)行周期為15.2年。

          (1)     若將S2星的運(yùn)行軌道視為半徑r=9.50102天文單位的圓軌道,試估算人馬座A*的質(zhì)量MA是太陽(yáng)質(zhì)量Ms的多少倍(結(jié)果保留一位有效數(shù)字);

          (2)     黑洞的第二宇宙速度極大,處于黑洞表面的粒子即使以光速運(yùn)動(dòng),其具有的動(dòng)能也不足以克服黑洞對(duì)它的引力束縛。由于引力的作用,黑洞表面處質(zhì)量為m的粒子具有勢(shì)能為Ep=-G(設(shè)粒子在離黑洞無(wú)限遠(yuǎn)處的勢(shì)能為零),式中M、R分別表示黑洞的質(zhì)量和半徑。已知引力常量G=6.710-11N?m2/kg2,光速c=3.0108m/s,太陽(yáng)質(zhì)量Ms=2.01030kg,太陽(yáng)半徑Rs=7.0108m,不考慮相對(duì)論效應(yīng),利用上問(wèn)結(jié)果,在經(jīng)典力學(xué)范圍內(nèi)求人馬座A*的半徑RA與太陽(yáng)半徑之比應(yīng)小于多少(結(jié)果按四舍五入保留整數(shù))。

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          2008年12月,天文學(xué)家們通過(guò)觀測(cè)的數(shù)據(jù)確認(rèn)了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質(zhì)量與太陽(yáng)質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn),有一星體S2繞人馬座A*做橢圓運(yùn)動(dòng),其軌道半長(zhǎng)軸為9.50×102天文單位(地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個(gè)天文單位),人馬座A*就處在該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。觀測(cè)得到S2星的運(yùn)行周期為15.2年。

          (1)若將S2星的運(yùn)行軌道視為半徑r=9.50×102天文單位的圓軌道,試估算人馬座A*的質(zhì)量MA是太陽(yáng)質(zhì)量MS的多少倍(結(jié)果保留一位有效數(shù)字);

          (2)黑洞的第二宇宙速度極大,處于黑洞表面的粒子即使以光速運(yùn)動(dòng),其具有的動(dòng)能也不足以克服黑洞對(duì)它的引力束縛。由于引力的作用,黑洞表面處質(zhì)量為m的粒子具有的勢(shì)能為(設(shè)粒子在離黑洞無(wú)限遠(yuǎn)處的勢(shì)能為零),式中M、R分別表示黑洞的質(zhì)量和半徑。已知引力常量G=6.7×10-11N·m2/kg2,光速c=3.0×108 m/s,太陽(yáng)質(zhì)量MS=2.0×1030kg,太陽(yáng)半徑RS=7.0×108 m,不考慮相對(duì)論效應(yīng),利用上問(wèn)結(jié)果,在經(jīng)典力學(xué)范圍內(nèi)求人馬座A*的半徑RA與太陽(yáng)半徑RS之比應(yīng)小于多少(結(jié)果按四舍五入保留整數(shù))。

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          2008年12月,天文學(xué)家們通過(guò)觀測(cè)的數(shù)據(jù)確認(rèn)了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質(zhì)量與太陽(yáng)質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn),有一星體S2繞人馬座A*做橢圓運(yùn)動(dòng),其軌道半長(zhǎng)軸為9.50102天文單位(地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個(gè)天文單位),人馬座A*就處在該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。觀測(cè)得到S2星的運(yùn)行周期為15.2年。

          (1)若將S2星的運(yùn)行軌道視為半徑r=9.50102天文單位的圓軌道,試估算人馬座A*的質(zhì)量MA是太陽(yáng)質(zhì)量Ms的多少倍(結(jié)果保留一位有效數(shù)字);

          (2)黑洞的第二宇宙速度極大,處于黑洞表面的粒子即使以光速運(yùn)動(dòng),其具有的動(dòng)能也不足以克服黑洞對(duì)它的引力束縛。由于引力的作用,黑洞表面處質(zhì)量為m的粒子具有勢(shì)能為Ep=-G(設(shè)粒子在離黑洞無(wú)限遠(yuǎn)處的勢(shì)能為零),式中M、R分別表示黑洞的質(zhì)量和半徑。已知引力常量G=6.71011N·m2/kg2,光速c=3.0108m/s,太陽(yáng)質(zhì)量Ms=2.01030kg,太陽(yáng)半徑Rs=7.0108m,不考慮相對(duì)論效應(yīng),利用上問(wèn)結(jié)果,在經(jīng)典力學(xué)范圍內(nèi)求人馬座A*的半徑RA與太陽(yáng)半徑之比應(yīng)小于多少(結(jié)果按四舍五入保留整數(shù))。

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          2008年12月,天文學(xué)家們通過(guò)觀測(cè)的數(shù)據(jù)確認(rèn)了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質(zhì)量與太陽(yáng)質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn),有一星體S2繞人馬座A*做橢圓運(yùn)動(dòng),其軌道半長(zhǎng)軸為9.50×102天文單位(地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個(gè)天文單位),人馬座A*就處在該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。觀測(cè)得到S2星的運(yùn)行周期為15.2年。
          (1)若將S2星的運(yùn)行軌道視為半徑r=9.50×102天文單位的圓軌道,試估算人馬座A*的質(zhì)量MA是太陽(yáng)質(zhì)量Ms的多少倍(結(jié)果保留一位有效數(shù)字);
          (2)黑洞的第二宇宙速度極大,處于黑洞表面的粒子即使以光速運(yùn)動(dòng),其具有的動(dòng)能也不足以克服黑洞對(duì)它的引力束縛。由于引力的作用,黑洞表面處質(zhì)量為m的粒子具有勢(shì)能為Ep=-G(設(shè)粒子在離黑洞無(wú)限遠(yuǎn)處的勢(shì)能為零),式中M、R分別表示黑洞的質(zhì)量和半徑。已知引力常量G=6.7×10-11N·m2/kg2,光速c=3.0×108m/s,太陽(yáng)質(zhì)量Ms=2.0×1030kg,太陽(yáng)半徑Rs=7.0×108m,不考慮相對(duì)論效應(yīng),利用上問(wèn)結(jié)果,在經(jīng)典力學(xué)范圍內(nèi)求人馬座A*的半徑RA與太陽(yáng)半徑Rg之比應(yīng)小于多少(結(jié)果按四舍五入保留整數(shù))。

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