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				(一).三角形中的各種關(guān)系  設(shè)△ABC的三邊為a.b.c.對應(yīng)的三個(gè)角為A.B.C．  1．角與角關(guān)系:A+B+C = π.  2．邊與邊關(guān)系:a + b > c.b + c > a.c + a > b.  a-b < c.b-c < a.c-a > b．  3．邊與角關(guān)系:   1)正弦定理   2)余弦定理 c2 = a2+b2-2bccosC.b2 = a2+c2-2accosB.a2 = b2+c2-2bccosA．  它們的變形形式有:a = 2R sinA..．  3)射影定理: a＝b·cosC+c·cosB.  b＝a·cosC+c·cosA.  c＝a·cosB+c·cosA．  4)正切定理:     -----.  5)模爾外得公式:  6)半角定理:              7)面積公式:			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在古希臘，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，15，21，28，…，這些數(shù)叫做三角形數(shù)，其通項(xiàng)為
          n(n+1)
          2
          ，前n項(xiàng)和為sn=
          n(n+1)(n+2)
          6
          ，如下圖所示，有一列三角形數(shù)表，其位于三角形的三邊及平行于某邊的任一直線上的數(shù)（當(dāng)數(shù)的個(gè)數(shù)不少于3時(shí)）都分別依次成等差數(shù)列，依次記各三角形數(shù)表中的所有數(shù)之和為an，則a1=
          0+2+6
          4
          =
          2(1+3)
          4
          =2，a2=
          0+3+9+18
          9
          =
          3(1+3+6)
          9
          =
          10
          3
          ．精英家教網(wǎng)
          （1）求a3，a4，并寫出an的表達(dá)式；
          （2）令bn=
          an
          an+1
          +
          an+1
          an
          ，證明2n＜b1+b2+b3+…+bn＜2n+2（n∈N*）．
          

			
          
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          以下命題正確的是（　�。�
          （1）過一點(diǎn)一定存在和兩條異面直線都平行的平面；
          （2）兩條平行線中的一條直線與一個(gè)平面平行，則另一條也必與這個(gè)平面平行；
          （3）各面都是三角形的多面體是三棱錐；
          （4）一條直線平行于一個(gè)平面，則夾在它們之間的平行線段長相等．
          
                
          A、（1）（2）（3）（4）B、（2）（3）（4）C、（3）（4）D、（4）
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)把自然數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖的三角形數(shù)表（每行比上一行多一個(gè)數(shù)）．設(shè)aij（i，j∈N*）是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)的第j個(gè)數(shù)（如a42=8）．
          （1）試用i表示aii（不要求證明）；
          （2）若aij=2008，求i，j的值；
          （3）記三角形數(shù)表從上往下數(shù)第n行的各數(shù)之和為bn，令cn=
          1，(n=1)
          n
          bn-n
          ，(n≥2)
          ，若數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．
          

			
          
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          一個(gè)盒子中裝有形狀大小相同的5張卡片,上面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,甲乙兩人分別從盒子中隨機(jī)不放回的各抽取一張．
          


          (Ⅰ)寫出所有可能的結(jié)果,并求出甲乙所抽卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率；
          


          (Ⅱ)以盒子中剩下的三張卡片上的數(shù)字作為邊長來構(gòu)造三角形,求出能構(gòu)成三角形的概率．
          


           
          

			
          
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          正 2006 邊形 P 的一條對角線稱為好的，如果它的兩端點(diǎn)將 P 的邊界分成的兩部分各含P 的奇數(shù)條邊．P 的邊也是好的． 
          設(shè) P 被不在 P 的內(nèi)部相交的 2003 條對角線剖分為三角形．試求這種剖分圖中有兩條邊為好的等腰三角形個(gè)數(shù)的最大值．
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案