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				5．函數(shù)的值域是             ［］   設.對于函數(shù).下列結(jié)論正確的是( )  A．有最大值而無最小值    B．有最小值而無最大值  C．有最大值且有最小值    D．既無最大值又無最小值  [例1] 試求函數(shù)y=sinx+cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值.若x∈［0.］呢?  剖析:注意sinx+cosx與sinx·cosx之間的關系.進行換元可將原函數(shù)轉(zhuǎn)化成一元二次函數(shù)來解.  解:令t=sinx+cosx=sin(x+)∈［-.］.則y=t2+t+1∈［.3+］.即最大值為3+.最小值為.當x∈［0.］時.則t∈［1.］.此時y的最大值是3+.而最小值是3.  評述:此題考查的是換元法.轉(zhuǎn)化思想.在換元時要注意變量的取值范圍.  已知函數(shù)  (Ⅰ)求的最小正周期,  (Ⅱ)求的最大值和最小值,  (Ⅲ)若.求的值   解:  (Ⅰ)的最小正周期為;  (Ⅱ)的最大值為和最小值,  (Ⅲ)因為.即,即    已知函數(shù).  (1)若.求函數(shù)的值,  (2)求函數(shù)的值域.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          12、下表表示y是x的函數(shù)，則函數(shù)的值域是 

          {2，3，4，5}
          ．
          

			
          
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          定義函數(shù)f(x)=
          2cosx，(sinx＜cosx)
          2sinx (sinx≥cosx)
          ，給出下列四個命題：①該函數(shù)的值域是[-2，2]；②該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)；③當且僅當x=2kπ-
          π
          2
          (k∈Z)          時該函數(shù)取得最大值2；④當且僅當2kπ-π＜x＜2kπ-
          π
          2
          (k∈Z)          時，f（x）＜0．上述命題中，錯誤命題的個數(shù)是（　�。�
          

			
          
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          （2012•海淀區(qū)二模）某同學為研究函數(shù)f(x)=
          		1+x2
          +
          		1+(1-x)2
          (0≤x≤1)          0＜x＜1）的性質(zhì)，構(gòu)造了如圖所示的兩個邊長為1的正方形ABCD和BEFC，點P是邊BC上的一個動點，設CP=x，則AP+PF=f（x）．請你參考這些信息，推知函數(shù)的極值點是
          1
          2
          1
          2
          ，函數(shù)的值域是
          [
          		5
          ，
          		2
          +1          ]
          [
          		5
          ，
          		2
          +1          ]
          ．
          

			
          
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          1、若函數(shù)y=2x的定義域是P={1，2，3}，則該函數(shù)的值域是（　�。�
          

			
          
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          若函數(shù)y=2x的定義域是P={1，2，3}，則該函數(shù)的值域是
           
          ．
          

			
          
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