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        1. 20.設(shè)函數(shù)= ·.其中向量=(2cos.1).=(cos.sin2).∈R. (1)若且∈[-.].求, (2)若函數(shù)y=2sin2的圖象按向量=(m.n)(|m|<)平移后得到函數(shù)y=的圖象.求實數(shù)m.n的值. 略解:(Ⅰ)依題設(shè).=2cos2+sin2=1+2sin(2+). 由.得.∵∴. (Ⅱ)函數(shù)=2sin2的圖象按向量=(m.n)平移后得到函數(shù)的圖象.即函數(shù)y=的圖象. 由(Ⅰ)得 =2sin2(+)+1. ∵|m|<.∴m=.n=1. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2x+
          π
          3
          )+1
          ,有下列結(jié)論:
          ①點(-
          5
          12
          π,0)
          是函數(shù)f(x)圖象的一個對稱中心;
          ②直線x=
          π
          3
          是函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸;
          ③函數(shù)f(x)的最小正周期是π;
          ④將函數(shù)f(x)的圖象向右平移
          π
          6
          個單位后,對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù).
          其中所有正確結(jié)論的序號是
          ②③④
          ②③④

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          設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2x+
          π
          3
          ),現(xiàn)有下列結(jié)論:
          (1)f(x)的圖象關(guān)于直線x=
          π
          3
          對稱;
          (2)f(x)的圖象關(guān)于點(
          π
          4
          ,0)對稱
          (3)把f(x)的圖象向左平移
          π
          12
          個單位,得到一個偶函數(shù)的圖象;
          (4)f(x)的最小正周期為π,且在[0,
          π
          6
          ]上為增函數(shù).
          其中正確的結(jié)論有
           
          (把你認(rèn)為正確的序號都填上)

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          設(shè)函數(shù)f(x)=
          a
          b
          定義在R上,其中
          a
          =(cosx,sin2x),
          b
          =(2cosx,
          3
          )

          (1)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
          (2)將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移
          π
          6
          單位后,再將得到的圖象上各點的橫坐標(biāo)延長到原來的4倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,若g(x)<m+2在x∈[O,2π]上恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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          已知向量
          a
          =(sinωx+cosωx,sinωx)
          b
          =(sinωx-cosωx,2
          3
          cosωx),設(shè)函數(shù)f(x)=
          a
          b
          (x∈R)的圖象關(guān)于直線x=
          π
          3
          對稱,其中常數(shù)ω∈(0,2)
          (Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
          (Ⅱ)將函數(shù)f(x)的圖象向左平移
          π
          12
          個單位,得到函數(shù)g(x)的圖象,用五點法作出函數(shù)g(x)在區(qū)間[-
          π
          2
          ,
          π
          2
          ]的圖象.

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          給出下列四個命題:
          ①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y=(
          x
          )
          2
          表示同一個函數(shù);
          ②奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標(biāo)系的原點;
          ③函數(shù)y=3(x-1)2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個單位得到;
          ④若函數(shù)f(x)的定義域為[0,2],則函數(shù)f(2x)的定義域為[0,4];
          ⑤設(shè)函數(shù)f(x)是在區(qū)間[a,b]上圖象連續(xù)的函數(shù),且f(a)-f(b)<0,則方程f(x)=0在區(qū)間[a,b]上至少有一實根.
          其中正確命題的序號是( 。

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          同步練習(xí)冊答案