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        1. 4. 深刻認(rèn)識函數(shù)的實(shí)質(zhì).強(qiáng)化應(yīng)用意識. 上述四個問題同時也是本章的難點(diǎn). 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          列出你對函數(shù)f(x)=x+
          ax
          (a>0)
          的認(rèn)識.(提示:從函數(shù)的定義域、奇偶性、單調(diào)性、值域、圖象等多個方面,有理有分)

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          列出你對函數(shù)的認(rèn)識.(提示:從函數(shù)的定義域、奇偶性、單調(diào)性、值域、圖象等多個方面,有理有分)

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          已知函數(shù)

          (I)     討論f(x)的單調(diào)性;

          (II)   設(shè)f(x)有兩個極值點(diǎn)若過兩點(diǎn)的直線I與x軸的交點(diǎn)在曲線上,求α的值。

          【解析】本試題考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。第一就是三次函數(shù),通過求解導(dǎo)數(shù),求解單調(diào)區(qū)間。另外就是運(yùn)用極值的概念,求解參數(shù)值的運(yùn)用。

          【點(diǎn)評】試題分為兩問,題面比較簡單,給出的函數(shù)比較常規(guī),,這一點(diǎn)對于同學(xué)們來說沒有難度但是解決的關(guān)鍵還是要看導(dǎo)數(shù)的符號的實(shí)質(zhì)不變,求解單調(diào)區(qū)間。第二問中,運(yùn)用極值的問題,和直線方程的知識求解交點(diǎn),得到參數(shù)的值。

          (1)

           

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          針對冪函數(shù)y=xn(n∈Q),四位同學(xué)談了他們的認(rèn)識:

          甲:所有圖象的公共點(diǎn)有四個.

          乙:每個函數(shù)不是關(guān)于y軸對稱,就是關(guān)于原點(diǎn)對稱.

          丙:如果冪指數(shù)0<n1<n2<n3,則當(dāng)x>0時,y=xn2的圖象夾在y=xn1與y=xn3兩個圖象之間.

          丁:函數(shù)的圖象與y軸無公共點(diǎn).

          到底誰的認(rèn)識是正確的?對于冪函數(shù),你又有怎樣的理解呢?

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          你能比較初中和高中兩個函數(shù)概念的實(shí)質(zhì)嗎?

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          同步練習(xí)冊答案