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				判斷函數(shù)的奇偶性.應(yīng)先考慮該函數(shù)的定義域區(qū)間是否關(guān)于坐標(biāo)原點成中心對稱.如果定義域區(qū)間是關(guān)于坐標(biāo)原點不成中心對稱.則函數(shù)就無奇偶性可談.否則要用奇偶性定義加以判斷.如:  例5:判斷函數(shù)的奇偶性．   解:∵     ∴ 定義域區(qū)間[-1,3]關(guān)于坐標(biāo)原點不對稱    ∴ 函數(shù)是非奇非偶函數(shù)．   若學(xué)生像以上這樣的過程解完這道題目.就很好地體現(xiàn)出學(xué)生解題思維的敏捷性   如果學(xué)生不注意函數(shù)定義域.那么判斷函數(shù)的奇偶性得出如下錯誤結(jié)論:    ∵     ∴ 函數(shù)是奇函數(shù)．  錯誤剖析:因為以上做法是沒有判斷該函數(shù)的定義域區(qū)間是否關(guān)于原點成中心對稱的前提下直接加以判斷所造成.這是學(xué)生極易忽視的步驟.也是造成結(jié)論錯誤的原因.  綜上所述.在求解函數(shù)函數(shù)關(guān)系式.最值.單調(diào)性.奇偶性等問題中.若能精細(xì)地檢查思維過程.思辨函數(shù)定義域有無改變.對解題結(jié)果有無影響.就能提高學(xué)生質(zhì)疑辨析能力.有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì).從而不斷提高學(xué)生思維能力.進(jìn)而有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性.  參 考 文 獻(xiàn)1． 王岳庭主編 數(shù)學(xué)教師的素質(zhì)與中學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)論文集  北京 海洋出版社     1998			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)定義域為R的函數(shù)f（x）滿足：對于任意的實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且當(dāng)x＞0時，f（x）＜0恒成立．
          （1）判斷f（x）的奇偶性及單調(diào)性，并對f（x）的奇偶性結(jié)論給出證明；
          （2）若函數(shù)f（x）在[-3，3]上總有f（x）≤6成立，試確定f（1）應(yīng)滿足的條件；
          （3）解x的不等式
          1
          n
          f(x2)-f(x)＞
          1
          n
          f(ax)-f(a)          （n是一個給定的正整數(shù)，a∈R）．
          

			
          
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          定義域為R的函數(shù)f（x）滿足：對于任意的實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且當(dāng)x＞0時f（x）＜0恒成立．
          （1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
          （2）證明f（x）為減函數(shù)；若函數(shù)f（x）在[-3，3]上總有f（x）≤6成立，試確定f（1）應(yīng)滿足的條件；（3）解關(guān)于x的不等式
          1
          n
          f(ax2)-f(x)＞
          1
          n
          f(a2x)-f(a)          ，（n是一個給定的自然數(shù)，a＜0）
          

			
          
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          定義域為R的函數(shù)f（x）滿足：對于任意的實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且當(dāng)x＞0時f（x）＜0恒成立．
          （1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
          （2）證明f（x）為減函數(shù)；若函數(shù)f（x）在[-3，3]上總有f（x）≤6成立，試確定f（1）應(yīng)滿足的條件；（3）解關(guān)于x的不等式，（n是一個給定的自然數(shù)，a＜0）
          

			
          
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          解答題：解答應(yīng)寫出文字說明．證明過程或演算步驟＋
          

          已知定義域為R的單調(diào)函數(shù)f(x)滿足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且f(1)＝2，
          

          (1)
          		

          

          判斷f(x)的奇偶性和單調(diào)性
          

          

          

          (2)
          		

          

          解不等式
          

          

          (3)
          		

          

          若f(klog2t)＋f(log2t－log22t－2)＜0對t∈(0,＋∞)恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.
          

          

          

          

			
          
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          定義域為R的函數(shù)f（x）滿足：對于任意的實數(shù)x，y都有f（x＋y）＝f（x）＋f（y）成立，且當(dāng)x＞0時f（x）＜0恒成立．
          

          　�。�1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
          

          　�。�2）證明f（x）為減函數(shù)；若函數(shù)f（x）在〔－3，3）上總有f（x）≤6成立，試確定f（1）應(yīng)滿足的條件；
          

          　�。�3）解關(guān)于x的不等式，（n是一個給定的自然數(shù)，a＜0．) 
          

          

			
          
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