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        1. 125.導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)不一定都是極值點(diǎn).(即=0是函數(shù)y=f(x)在x=x0處有極值的必要不充分條件. 例如:y=x3,當(dāng)x=0時(shí).導(dǎo)數(shù)是0.但非極值點(diǎn).導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)是否是極值點(diǎn).取決于這個(gè)點(diǎn)左.右兩邊的增減性.即兩邊的y′的符號(hào).若改變符號(hào).則該點(diǎn)為極值點(diǎn),若不改變符號(hào).則非極值點(diǎn).一個(gè)函數(shù)的極值點(diǎn)不一定在導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)處取得.但可得函數(shù)的極值點(diǎn)一定導(dǎo)數(shù)為0. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          關(guān)于函數(shù)的極值,下列說法正確的是( 。

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          函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)稱為函數(shù)的駐點(diǎn),若點(diǎn)(1,1)為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn),則稱f(x)具有“1-1駐點(diǎn)性”.
          (1)設(shè)函數(shù)f(x)=-x+2
          x
          +alnx,其中a≠0.
          ①求證:函數(shù)f(x)不具有“1-1駐點(diǎn)性”
          ②求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間
          (2)已知函數(shù)g(x)=bx3+3x2+cx+2具有“1-1駐點(diǎn)性”,給定x1,x2∈R,x1<x2,設(shè)λ為實(shí)數(shù),且λ≠-1,α=
          x1+λx2
          1+λ
          ,β=
          x2+λx1
          1+λ
          ,若|g(α)-g(β)|>|g(x1)-g(x2)|,求λ的取值范圍.

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          現(xiàn)給出下列命題:
          ①若p,q是兩個(gè)簡(jiǎn)單命題,則“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件;
          ②若橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          25
          =1
          的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,且弦AB過點(diǎn)F1,則△ABF2的周長(zhǎng)為16;
          ③過點(diǎn)(0,2)與拋物線y2=-5x僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有3條;
          ④導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)一定是函數(shù)的極值點(diǎn).
          其中正確的結(jié)論的序號(hào)是
           
          (要求寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)).

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          現(xiàn)給出下列命題:
          ①若p,q是兩個(gè)命題,則“p∧q為真”是“p∨q為真”的必要不充分條件;
          ②若橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          25
          =1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,且弦AB過點(diǎn)F1,則△ABF2的周長(zhǎng)為16,
          ③過點(diǎn)(0,2)與拋物線y2=-5x僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有3條;
          ④導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)一定是函數(shù)的極值點(diǎn).
          其中不是真命題的序號(hào)是
          ①②④
          ①②④

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          已知函數(shù)。

          (1)若[,+∞上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

          (2)若x=3是的導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn),求[1,a]上的最小值和最大值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案