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        1. 11.你知道函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)嗎? ①定義域: ②奇偶性:奇函數(shù), ③單調(diào)性:在區(qū)間和上單調(diào)遞增.和上單調(diào)遞減, ④ 在定義域內(nèi)的極值是時(shí)有極大值.時(shí)有極小值.在指定的定義域內(nèi)的極值或最值要根據(jù)單調(diào)性或圖象來判斷. ⑤ 記住的圖象的草圖. ⑥ 要能夠類比得出的有關(guān)性質(zhì). 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          某同學(xué)探究函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          (x>0)的最小值,并確定相應(yīng)的x的值.先列表如下:
          x
          1
          4
          1
          2
          1
          3
          2
          2
          8
          3
          4 8 16
          y 16.25 8.5 5
          25
          6
          4
          25
          6
          5 8.5 16.25
          請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn),完成下列問題:((1)(2)問的填空只要寫出結(jié)果即可)
          (1)若x1x2=4,則 f(x1
          =
          =
          f(x2).(請(qǐng)?zhí)顚憽埃荆?,<”號(hào));若函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          (x>0)在區(qū)間 (0,2)上遞減,則f(x)在區(qū)間
          (2,+∞)
          (2,+∞)
            上遞增;
          (2)當(dāng)x=
          2
          2
          時(shí),f(x)=x+
          4
          x
          (x>0)的最小值為
          4
          4
          ;
          (3)根據(jù)函數(shù)f(x)的有關(guān)性質(zhì),你能得到函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          (x<0)的最大值嗎?為什么?

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          某同學(xué)探究函數(shù)數(shù)學(xué)公式(x>0)的最小值,并確定相應(yīng)的x的值.先列表如下:

          x數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式1數(shù)學(xué)公式2數(shù)學(xué)公式4816
          y16.258.55數(shù)學(xué)公式4數(shù)學(xué)公式58.516.25

          請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn),完成下列問題:((1)(2)問的填空只要寫出結(jié)果即可)
          (1)若x1x2=4,則 f(x1)______f(x2).(請(qǐng)?zhí)顚憽埃荆?,<”號(hào));若函數(shù)數(shù)學(xué)公式(x>0)在區(qū)間 (0,2)上遞減,則f(x)在區(qū)間______  上遞增;
          (2)當(dāng)x=______時(shí),數(shù)學(xué)公式(x>0)的最小值為______;
          (3)根據(jù)函數(shù)f(x)的有關(guān)性質(zhì),你能得到函數(shù)數(shù)學(xué)公式(x<0)的最大值嗎?為什么?

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          某同學(xué)探究函數(shù)(x>0)的最小值,并確定相應(yīng)的x的值.先列表如下:
          x124816
          y16.258.55458.516.25
          請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn),完成下列問題:((1)(2)問的填空只要寫出結(jié)果即可)
          (1)若x1x2=4,則 f(x1)______f(x2).(請(qǐng)?zhí)顚憽埃荆?,<”號(hào));若函數(shù)(x>0)在區(qū)間 (0,2)上遞減,則f(x)在區(qū)間______  上遞增;
          (2)當(dāng)x=______時(shí),(x>0)的最小值為______;
          (3)根據(jù)函數(shù)f(x)的有關(guān)性質(zhì),你能得到函數(shù)(x<0)的最大值嗎?為什么?

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          某同學(xué)探究函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          (x>0)的最小值,并確定相應(yīng)的x的值.先列表如下:
          x
          1
          4
          1
          2
          1
          3
          2
          2
          8
          3
          4 8 16
          y 16.25 8.5 5
          25
          6
          4
          25
          6
          5 8.5 16.25
          請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn),完成下列問題:((1)(2)問的填空只要寫出結(jié)果即可)
          (1)若x1x2=4,則 f(x1)______f(x2).(請(qǐng)?zhí)顚憽埃荆?,<”號(hào));若函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          (x>0)在區(qū)間 (0,2)上遞減,則f(x)在區(qū)間______  上遞增;
          (2)當(dāng)x=______時(shí),f(x)=x+
          4
          x
          (x>0)的最小值為______;
          (3)根據(jù)函數(shù)f(x)的有關(guān)性質(zhì),你能得到函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          (x<0)的最大值嗎?為什么?

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          我們?yōu)榱颂骄亢瘮?shù)  的部分性質(zhì),先列表如下:

          x

          0.5

          1

          1.5

          1.7

          1.9

          2

          2.1

          2.2

          2.3

          3

          4

          5

          7

          y

          8.5

          5

          4.17

          4.05

          4.005

          4

          4.005

          4.02

          4.04

          4.3

          5

          5.8

          7.57

           

          請(qǐng)你觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn),完成以下的問題.

          首先比較容易的看出來:此函數(shù)在區(qū)間(0,2)上是遞減的;

          (1)函數(shù)在區(qū)間                      上遞增.

          當(dāng)              時(shí),               .

          (2)請(qǐng)你根據(jù)上面性質(zhì)作出此函數(shù)的大概圖像;

          (3)證明:此函數(shù)在區(qū)間上(0,2)是遞減的.

           

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