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				18．一種電訊信號轉(zhuǎn)發(fā)裝置的發(fā)射直徑為31km．現(xiàn)要求:在一邊長為30km的正方形城區(qū)選擇若干個安裝點.每個點安裝一個這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置.使這些裝置轉(zhuǎn)發(fā)的信號能完全覆蓋這個城市．問:  (1)能否找到這樣的4個安裝點.使得這些點安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后能達到預(yù)設(shè)的要求?  (2)至少需要選擇多少個安裝點.才能使這些點安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后達到預(yù)設(shè)的要求?  答題要求:請你在解答時.畫出必要的示意圖.并用必要的計算.推理和文字來說明你的理由．(下面給出了幾個邊長為30km的正方形城區(qū)示意圖.供解題時選用)   (2008年無錫,本題考查知識點很多,對提高學(xué)生審題能力,分析問題能力有很大幫助,有利于學(xué)生將自己的思維過程有條理的表達出來, 有利于學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的思維品質(zhì)的培養(yǎng))  答案:(1)將圖1中的正方形等分成如圖的四個小正方形.將這4個轉(zhuǎn)發(fā)裝置安裝在這4個小正方形對角線的交點處.此時.每個小正方形的對角線長為.每個轉(zhuǎn)發(fā)裝置都能完全覆蓋一個小正方形區(qū)域.故安裝4個這種裝置可以達到預(yù)設(shè)的要求．    (2)將原正方形分割成如圖2中的3個矩形.使得．將每個裝置安裝在這些矩形的對角線交點處.設(shè).則.．  由.得.  ..  即如此安裝3個這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置.也能達到預(yù)設(shè)要求．  或:將原正方形分割成如圖2中的3個矩形.使得.是的中點.將每個裝置安裝在這些矩形的對角線交點處.則.. .即如此安裝三個這個轉(zhuǎn)發(fā)裝置.能達到預(yù)設(shè)要求．  要用兩個圓覆蓋一個正方形.則一個圓至少要經(jīng)過正方形相鄰兩個頂點．如圖3.用一個直徑為31的去覆蓋邊長為30的正方形.設(shè)經(jīng)過.與交于.連.則.這說明用兩個直徑都為31的圓不能完全覆蓋正方形．  所以.至少要安裝3個這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置.才能達到預(yù)設(shè)要求．  評分說明:示意圖每個圖1分．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          一種電訊信號轉(zhuǎn)發(fā)裝置的發(fā)射直徑為31km．現(xiàn)要求：在一邊長為30km的正方形城區(qū)選擇若干個安裝點，每個點安裝一個這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置，使這些裝置轉(zhuǎn)發(fā)的信號能完全覆蓋這個城市．問：
          （1）能否找到這樣的4個安裝點，使得這些點安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后能達到預(yù)設(shè)的要求？
          （2）至少需要選擇多少個安裝點，才能使這些點安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后達到預(yù)設(shè)的要求？
          答題要求：請你在解答時，畫出必要的示意圖，并用必要的計算、推理和文字來說明你的理由．（下面給出了幾個邊長為30km的正方形城區(qū)示意圖，供解題時選用）
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          一種電訊信號轉(zhuǎn)發(fā)裝置的發(fā)射直徑為31km．現(xiàn)要求：在一邊長為30km的正方形城區(qū)選擇若干個安裝點，每個點安裝一個這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置，使這些裝置轉(zhuǎn)發(fā)的信號能完全覆蓋這個城市．問：
          （1）能否找到這樣的4個安裝點，使得這些點安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后能達到預(yù)設(shè)的要求？在圖1中畫出安裝點的示意圖，并用大寫字母M、N、P、Q表示安裝點；
          （2）能否找到這樣的3個安裝點，使得在這些點安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后能達到預(yù)設(shè)的要求？在圖2中畫出示意圖說明，并用大寫字母M、N、P表示安裝點，用計算、推理和文字來說明你的理由．
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          一種電訊信號轉(zhuǎn)發(fā)裝置的發(fā)射直徑為31km．現(xiàn)要求：在一邊長為30km的正方
          形城區(qū)選擇若干個安裝點，每個點安裝一個這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置，使這些裝置轉(zhuǎn)發(fā)的信號能完全
          覆蓋這個城市．問： 
          （1）能否找到這樣的4個安裝點，使得這些點安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后能達到預(yù)設(shè)的要求？在圖1中畫出安裝點的示意圖，并用大寫字母M、N、P、Q表示安裝點；
          （2）能否找到這樣的3個安裝點，使得在這些點安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后能達到預(yù)設(shè)的要求？在圖2中畫出示意圖說明，并用大寫字母M、N、P表示安裝點，用計算、推理和文字來說明你的理由．
           
          

			
          
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          形城區(qū)選擇若干個安裝點，每個點安裝一個這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置，使這些裝置轉(zhuǎn)發(fā)的信號能完全
          覆蓋這個城市．問：
          （1）能否找到這樣的4個安裝點，使得這些點安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后能達到預(yù)設(shè)的要求？在圖1中畫出安裝點的示意圖，并用大寫字母M、N、P、Q表示安裝點；
          （2）能否找到這樣的3個安裝點，使得在這些點安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后能達到預(yù)設(shè)的要求？在圖2中畫出示意圖說明，并用大寫字母M、N、P表示安裝點，用計算、推理和文字來說明你的理由．
          

			
          
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          一種電訊信號轉(zhuǎn)發(fā)裝置的發(fā)射直徑為31km．現(xiàn)要求：在一邊長為30km的正方
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          覆蓋這個城市．問：
          （1）能否找到這樣的4個安裝點，使得這些點安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后能達到預(yù)設(shè)的要求？在圖1中畫出安裝點的示意圖，并用大寫字母M、N、P、Q表示安裝點；
          （2）能否找到這樣的3個安裝點，使得在這些點安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后能達到預(yù)設(shè)的要求？在圖2中畫出示意圖說明，并用大寫字母M、N、P表示安裝點，用計算、推理和文字來說明你的理由．
          

			
          
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