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（2005•上海模擬）本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分
過直角坐標(biāo)平面xOy中的拋物線y²?2px （p＞0）的焦點(diǎn)F作一條傾斜角為

π

4

的直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）用p表示A、B之間的距離并寫出以AB為直徑的圓C方程；
（2）若圓C于y軸交于M、N兩點(diǎn)，寫出M、N的坐標(biāo)，證明∠MFN的大小是與p無關(guān)的定值，并求出這個值．

（2005•上海模擬）設(shè)數(shù)列{a_n}、{b_n}均為等差數(shù)列，且公差均不為0，

lim

n→∞

an

bn

=3，則

lim

n→∞

b1+b2+…+bn

n•a3n

=．

（2005•上海模擬）圖中離散點(diǎn)是數(shù)列{a_n}的圖象，如（1，4）是第一點(diǎn)，表示a₁=4，則從第一點(diǎn)起的前46個點(diǎn)的縱坐標(biāo)之和為．

（2005•上海模擬）行駛中的汽車，在剎車時由于慣性的作用，要繼續(xù)往前滑行一段距離才能停下，這段距離稱為剎車距離．在某種路面上，某種型號汽車的剎車距離s（米）與汽車車速v（千米/小時）滿足下列關(guān)系式s=

nv

100

+

v2

400

（n為常數(shù)，n∈N），我們做過兩次剎車試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，其中6＜s₁＜8，14＜s₂＜17．
（1）求n的值；
（2）要使剎車距離不超過12.6米，則行駛的最大速度應(yīng)為多少？