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某幾何體的直觀圖如下左圖，其按一定比例畫出的三視圖如下右圖，三視圖中的長度a對(duì)應(yīng)直觀圖中
2cm；

（2012•棗莊一模）設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₂=2，對(duì)任意的n∈N^*，a_n+2是a_n+1與a_n的等差中項(xiàng)．
（1）設(shè)b_n=a_n+1-a_n，證明數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，并求出其通項(xiàng)公式；
（2）寫出數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式（不要求計(jì)算過程），求數(shù)列{a_n}中的最大項(xiàng)．

計(jì)算下列各式的值，寫出計(jì)算過程
（1）（5

1

16

）^0.5+（-1）^-1÷0.75^-2+（2

10

27

） -

2

3

（2）（lg2）²+lg20×lg5．

（2013•煙臺(tái)二模）為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

	喜愛打籃球	不喜愛打籃球	合計(jì)
男生		5
女生	10
合計(jì)			50

已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為

3

5

．
（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整（不用寫計(jì)算過程）；
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；
（3）現(xiàn)從女生中抽取2人進(jìn)一步調(diào)查，設(shè)其中喜愛打籃球的女生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列與期望．
下面的臨界值表供參考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）

如圖所示，在三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，AA₁⊥底面ABC，AC⊥BC．AC=BC=CC₁=2．
（1）若點(diǎn)D、E、F分別為棱CC₁、C₁B₁、CA的中點(diǎn)，求證：EF⊥平面A₁BD；
（2）請(qǐng)根據(jù)下列要求設(shè)計(jì)切割和拼接方法：要求用平行于三棱柱A₁B₁C₁-ABC的某一條側(cè)棱的平面去截此三棱柱，切開后的兩個(gè)幾何體再拼接成一個(gè)長方體．簡單地寫出一種切割和拼接方法，
并寫出拼接后的長方體的表面積（不必寫出計(jì)算過程）．