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        1. 11.在平面直角坐標(biāo)系中.的頂點(diǎn).分別是離心率為的圓錐曲線的焦點(diǎn).頂點(diǎn)在該曲線上.一同學(xué)已正確地推得:當(dāng)時(shí).有.類似地.當(dāng).時(shí).有 ▲ . 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          在平面直角坐標(biāo)系中,的兩個(gè)頂點(diǎn)、的坐標(biāo)分別是(-1,0),(1,0),點(diǎn)的重心,軸上一點(diǎn)滿足,且.

          (1)求的頂點(diǎn)的軌跡的方程;

          (2)不過點(diǎn)的直線與軌跡交于不同的兩點(diǎn)、,當(dāng)時(shí),求的關(guān)系,并證明直線過定點(diǎn).

           

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          在平面直角坐標(biāo)系中,的兩個(gè)頂點(diǎn)、的坐標(biāo)分別是(-1,0),(1,0),點(diǎn)的重心,軸上一點(diǎn)滿足,且.
          (1)求的頂點(diǎn)的軌跡的方程;
          (2)不過點(diǎn)的直線與軌跡交于不同的兩點(diǎn)、,當(dāng)時(shí),求的關(guān)系,并證明直線過定點(diǎn).

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          在平面直角坐標(biāo)系中,的兩個(gè)頂點(diǎn)、的坐標(biāo)分別是(-1,0),(1,0),點(diǎn)的重心,軸上一點(diǎn)滿足,且.
          (1)求的頂點(diǎn)的軌跡的方程;
          (2)不過點(diǎn)的直線與軌跡交于不同的兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),求的關(guān)系,并證明直線過定點(diǎn).

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          在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是(-1,0),(1,0),點(diǎn)G是△ABC的重心,y軸上一點(diǎn)M滿足GM∥AB,且|MC|=|MB|.
          (I)求△ABC的頂點(diǎn)C的軌跡E的方程;
          (II)不過點(diǎn)A的直線l:y=kx+b與軌跡E交于不同的兩點(diǎn)P、Q,當(dāng)
          AP
          AQ
          =0時(shí),求k與b的關(guān)系,并證明直線l過定點(diǎn).

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          在平面直角坐標(biāo)系中,已知焦距為4的橢圓C:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1  (a>b>0)
          的左、右頂點(diǎn)分別為A、B,橢圓C的右焦點(diǎn)為F,過F作一條垂直于x軸的直線與橢圓相交于R、S,若線段RS的長(zhǎng)為
          10
          3

          (1)求橢圓C的方程;
          (2)設(shè)Q(t,m)是直線x=9上的點(diǎn),直線QA、QB與橢圓C分別交于點(diǎn)M、N,求證:直線MN
          必過x軸上的一定點(diǎn),并求出此定點(diǎn)的坐標(biāo);
          (3)實(shí)際上,第(2)小題的結(jié)論可以推廣到任意的橢圓、雙曲線以及拋物線,請(qǐng)你對(duì)拋物線y2=2px(p>0)寫出一個(gè)更一般的結(jié)論,并加以證明.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案