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某中學(xué)采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高三學(xué)生中按照性別抽取20名學(xué)生，其中8名女生中有3名報(bào)考理科，男生中有2名報(bào)考文科
（1）是根據(jù)以上信息，寫(xiě)出2×2列聯(lián)表
（2）用假設(shè)檢驗(yàn)的方法分析有多大的把握認(rèn)為該中學(xué)的高三學(xué)生選報(bào)文理科與性別有關(guān)？
參考公式x²=

n(ad-bc)2

(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

P=（x2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.07	2.71	3.84	5.02	6.64	7.88	10.83

（2012•天津模擬）已知數(shù)列O、{b_n}滿足a₁=2，a_n-1=a_n（a_n+1-1），b_n=a_n-1，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{

1

bn

}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)T_n=S_2n-S_n，求證：當(dāng)S=

1

2

+

1

4

+

1

6

+…+

1

20

時(shí)，T_n+1＞T_n；
（Ⅲ）求證：對(duì)任意的1•k+1+k²=3，k∈R^*，∴k=1都有1+

n

2

≤S2n≤

1

2

+n成立．

（文科做②；理科從①②兩小題中任意選作一題）
①（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，直線θ=

π

6

(ρ∈R)截圓ρ=2cos(θ-

π

6

)的弦長(zhǎng)是．
②（不等式選做題）關(guān)于x的不等式|x-a|-|x-1|≤1在R上恒成立（a為常數(shù)），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

（2012•天津模擬）數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=1，且對(duì)任意正整數(shù)n，點(diǎn)（a_n+1，S_n）在直線2x+y-2=0上．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{Sn+λ-n+

λ

2n

}為等差數(shù)列？若存在，求出λ的值；若不存在，則說(shuō)明理由．
（Ⅲ）已知數(shù)列{b_n}，bn=

2-n

(an+1)(an+1+1)

，b_n的前n項(xiàng)和為T(mén)_n，求證：

1

6

≤Tn＜

1

2

．

（2010•天津模擬）如果圓（x-a）²+（y-a）²=8上總存在兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為

2

，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）