題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)
某研究性學(xué)習(xí)小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5月的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
| 日期 | 3月1日 | 3月2日 | 3月3日 | 3月4日 | 3月5日 |
| 溫差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
| 發(fā)芽數(shù) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
（1）從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為
，求事件“均不小于25的概率
（2）若選取的是3月1日與3月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù)，求出
關(guān)于
的線性回歸方程
；
（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠 （參考公式：
，
）
（本小題滿分12分）某研究性學(xué)習(xí)小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
| 日 期 | 3月1日 | 3月2日 | 3月3日 | 3月4日 | 3月5日 |
| 溫差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
| 發(fā)芽數(shù) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
（Ⅰ）從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為
，求事件“m ，n均不小于25”的概率.
（Ⅱ）若選取的是3月1日與3月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程
；
（Ⅲ）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（Ⅱ）中所得的線性回歸方程是否可靠?
（參考公式：回歸直線的方程是
，其中
，
，）
（本小題滿分13分）
某研究性學(xué)習(xí)小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
|
日期 |
3月1日 |
3月2日 |
3月3日 |
3月4日 |
3月5日 |
|
溫差x（oC） |
10 |
11 |
13 |
12 |
8 |
|
發(fā)芽數(shù)y（顆） |
23 |
25 |
30 |
26 |
16 |
（I）從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n，求事件“m，n均小于25”的概率；
（II）請根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程
；
（III）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（II）所得的線性回歸方程是否可靠？
（參考公式：回歸直線方程式，其中
）
(本小題滿分14分)
某研究機(jī)構(gòu)為了研究人的腳的大小與身高之間的關(guān)系,隨機(jī)抽測了20人,得到如下數(shù)據(jù):
| 序 號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 身高x(厘米) | 192 | 164 | 172 | 177 | 176 | 159 | 171 | 166 | 182 | 166 |
| 腳長y( 碼 ) | 48 | 38 | 40 | 43 | 44 | 37 | 40 | 39 | 46 | 39 |
| 序 號 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 身高x(厘米) | 169 | 178 | 167 | 174 | 168 | 179 | 165 | 170 | 162 | 170 |
| 腳長y( 碼 ) | 43 | 41 | 40 | 43 | 40 | 44 | 38 | 42 | 39 | 41 |
(Ⅰ)若“身高大于175厘米”的為“高個(gè)”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個(gè)”；“腳長大于42碼”的為“大腳”，“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”.請根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的
聯(lián)列表:
| 高 個(gè) | 非高個(gè) | 合 計(jì) | |
| 大 腳 | |||
| 非大腳 | 12 | ||
| 合 計(jì) | 20 |
(Ⅱ)根據(jù)題(1)中表格的數(shù)據(jù),若按99%的可靠性要求,能否認(rèn)為腳的大小與身高之間有關(guān)系?
(Ⅲ)若按下面的方法從這20人中抽取1人來核查測量數(shù)據(jù)的誤差:將一個(gè)標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次,記朝上的兩個(gè)數(shù)字的乘積為被抽取人的序號.試求:
①抽到12號的概率；②抽到“無效序號(超過20號)”的概率.
（本小題滿分12分）某研究性學(xué)習(xí)小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
| 日 期 | 3月1日 | 3月2日 | 3月3日 | 3月4日 | 3月5日 |
| 溫差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
| 發(fā)芽數(shù) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
（Ⅰ）從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為
，求事件“m ，n均不小于25”的概率.
（Ⅱ）若選取的是3月1日與3月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程
；
（Ⅲ）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（Ⅱ）中所得的線性回歸方程是否可靠?
（參考公式：回歸直線的方程是
，其中
，
，）
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