Question

(本小題滿分12分)

某研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5月的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日期	3月1日	3月2日	3月3日	3月4日	3月5日
溫差	10	11	13	12	8
發(fā)芽數(shù)顆	23	25	30	26	16

（1）從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為，求事件“均不小于25的概率

（2）若選取的是3月1日與3月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠   （參考公式：，）

Answer 1

解：（1）的所有取值情況有（23，25），（23，30），（23，26），（23，16），（25，30），

（25，26），（25，16），（30，26），（30，16），（30，26），共有10個(gè)…………………2分

  設(shè)“均不小于25”為事件A，則包含的基本事件有（25，30），（25，26），（30，26）

  所以，故事件A的概率為………………………4分

（2）由數(shù)據(jù)得，，，，…………6分

    由公式，得，

    所以關(guān)于的線性回歸方程為……………………………8分

（3）當(dāng)時(shí)，，|22-23|，當(dāng)時(shí)， |17-16|

     所以得到的線性回歸方程是可靠的�！�…………………………12分