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				 證明:在正方形ABCD中.取AB=2  ∵N為BC的中點(diǎn).  ∴NC=  在中.  又∵NE=ND.  ∴CE=NE-NC=,  ,  故矩形DCEF為黃金矩形.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B、C）上任意一點(diǎn),P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，N是∠DCP的平分線上一點(diǎn)．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．
          下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．
          證明：在邊AB上截取AE=MC，連ME．
          正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．
          ∴∠NMC=180°—∠AMN­—∠AMB
          =180°—∠B—∠AMB
          =∠MAB=∠MAE． 
          （下面請(qǐng)你完成余下的證明過(guò)程）
          （2）若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2）,N是∠ACP的平分線上一點(diǎn)，則當(dāng)∠AMN=60°時(shí)，結(jié)論AM=MN是否還成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．
          （3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正邊形ABCD…X”，請(qǐng)你作出猜想：當(dāng)∠AMN=         °時(shí)，結(jié)論AM=MN仍然成立．
          （直接寫(xiě)出答案，不需要證明）
           
          

			
          
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          如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B、C）上任意一點(diǎn),P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，N是∠DCP的平分線上一點(diǎn)．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．

          下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．
          證明：在邊AB上截取AE=MC，連ME．
          正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．
          ∴∠NMC=180°—∠AMN­—∠AMB
          =180°—∠B—∠AMB
          =∠MAB=∠MAE． 
          （下面請(qǐng)你完成余下的證明過(guò)程）
          （2）若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2）,N是∠ACP的平分線上一點(diǎn)，則當(dāng)∠AMN=60°時(shí)，結(jié)論AM=MN是否還成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

          （3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正邊形ABCD…X”，請(qǐng)你作出猜想：當(dāng)∠AMN=        °時(shí)，結(jié)論AM=MN仍然成立．
          （直接寫(xiě)出答案，不需要證明）
          

			
          
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          如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B、C）上任意一點(diǎn),P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，N是∠DCP的平分線上一點(diǎn)．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．

          下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．
          證明：在邊AB上截取AE=MC，連ME．
          正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．
          ∴∠NMC=180°—∠AMN­—∠AMB
          =180°—∠B—∠AMB
          =∠MAB=∠MAE． 
          （下面請(qǐng)你完成余下的證明過(guò)程）
          （2）若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2）,N是∠ACP的平分線上一點(diǎn)，則當(dāng)∠AMN=60°時(shí)，結(jié)論AM=MN是否還成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

          （3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正邊形ABCD…X”，請(qǐng)你作出猜想：當(dāng)∠AMN=        °時(shí)，結(jié)論AM=MN仍然成立．
          （直接寫(xiě)出答案，不需要證明）
          

			
          
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          如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B、C）上任意一點(diǎn),P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，N是∠DCP的平分線上一點(diǎn)．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．
          


          


          下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．
          


          證明：在邊AB上截取AE=MC，連ME．
          


          正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．
          


          ∴∠NMC=180°—∠AMN­—∠AMB
          


          =180°—∠B—∠AMB
          


          =∠MAB=∠MAE． 
          


          （下面請(qǐng)你完成余下的證明過(guò)程）
          


          （2）若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2）,N是∠ACP的平分線上一點(diǎn)，則當(dāng)∠AMN=60°時(shí)，結(jié)論AM=MN是否還成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．
          


          


          （3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正邊形ABCD…X”，請(qǐng)你作出猜想：當(dāng)∠AMN=         °時(shí)，結(jié)論AM=MN仍然成立．
          


          （直接寫(xiě)出答案，不需要證明）
          


           
          

			
          
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          如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B、C）上任意一點(diǎn),P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，N是∠DCP的平分線上一點(diǎn)．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．

          下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．
          證明：在邊AB上截取AE=MC，連ME．
          正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．
          ∴∠NMC=180°—∠AMN­—∠AMB
          =180°—∠B—∠AMB
          =∠MAB=∠MAE． 
          （下面請(qǐng)你完成余下的證明過(guò)程）
          （2）若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2）,N是∠ACP的平分線上一點(diǎn)，則當(dāng)∠AMN=60°時(shí)，結(jié)論AM=MN是否還成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

          （3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正邊形ABCD…X”，請(qǐng)你作出猜想：當(dāng)∠AMN=        °時(shí)，結(jié)論AM=MN仍然成立．
          （直接寫(xiě)出答案，不需要證明）
          

			
          
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