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（2010•瀘州二模）已知在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且tanB=

2- 3

a2+c2-b2

，

BC

•

BA

=

1

2

．
（Ⅰ）求tanB的值；
（Ⅱ）求

2sin2 B 2 +2sin B 2 cos B 2 -1

cos( π 4 -B)

的值．

若（1-3x）²⁰¹⁰=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₁₀x²⁰¹⁰（x∈R），則

a1

4

+

a2

42

+…+

a2010

42010

=．

（2010•崇文區(qū)二模）若復數(shù)m（3+i）-（2+i）（其中i為虛數(shù)單位）在復平面內(nèi)對應的點位于第四象限，則實數(shù)m的取值范圍為．

（2010•瀘州二模）如圖，正六邊形ABCDEF中，下列命題正確的是（　�。�

設數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，令Tn=

S1+S2+…+Sn

n

，稱T_n為數(shù)列a₁，a₂，…，a_n的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a₁，a₂，…，a₄₀₁的“理想數(shù)”為2010，那么數(shù)列6，a₁，a₂，…，a₄₀₁的“理想數(shù)”為（　�。�