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        1. (2010•瀘州二模)如圖,正六邊形ABCDEF中,下列命題正確的是( 。
          分析:以A為原點,建立如圖所示平面直角坐標系,設正六邊形的邊長為2,可得A、B、C、D、E、F各點的坐標.根據(jù)向量加減法的坐標運算法則和數(shù)量積的運算公式,對于各個選項的結論依次加以驗證,可得A、B、D各項都不正確,只有C項正確.
          解答:解:以A為原點,AB所在直線為x軸,建立如圖所示直角坐標系,
          設正六邊形的邊長為2,由正六邊形的性質可得:A(0,0),B(2,0),
          C(3,
          3
          ),D(2,2
          3
          ),E(0,2
          3
          ),F(xiàn)(-1,
          3
          ).
          對于A,
          AC
          =(3,
          3
          ),
          AD
          =(2,2
          3
          ),
          AB
          =(2,0),
          可得
          AC
          AD
          =3×2+
          3
          ×2
          3
          =12,
          AD
          AB
          =2×2=4,
          AC
          AD
          AD
          AB
          ,得A不正確;
          對于B,
          AF
          =(-1,
          3
          ),
          可得2
          AB
          +
          AF
          =2(2,0)+(-1,
          3
          )=(3,
          3
          ),
          AD
          =(2,2
          3
          ),所以
          AD
          ≠2
          AB
          +
          AF
          ,得B不正確;
          對于C,
          AC
          +
          AF
          =(3,
          3
          )+(-1,
          3
          )=(2,2
          3
          ),
          BC
          =
          AC
          -
          AB
          =(3,
          3
          )-(2,0)=(1,
          3
          ),
          所以2
          BC
          =(2,2
          3
          ),得
          AC
          +
          AF
          =2
          BC
          ,故C正確;
          對于D,
          AD
          AF
          =2×(-1)+2
          3
          ×
          3
          =4,得(
          AD
          AF
          )•
          EF
          =4
          EF
          =4(
          AF
          -
          AE
          )=(-4,-4
          3
          ),
          EF
          AF
          =-1×(-1)+(-
          3
          )×
          3
          =-2,得(
          EF
          AF
          )•
          AD
          =-2
          AD
          =(4,4
          3
          ),
          因此,(
          AD
          AF
          )•
          EF
          ≠(
          EF
          AF
          )•
          AD
          ,故D不正確.
          綜上所述,只有C項正確
          故選:C
          點評:本題給出正六邊形中的向量,判斷幾個向量等式正確與否.著重考查了平面向量的加減法則、向量的數(shù)量積公式和向量的坐標運算等知識,屬于中檔題.
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          2-
          3
          a2+c2-b2
          BC
          BA
          =
          1
          2

          (Ⅰ)求tanB的值;
          (Ⅱ)求
          2sin2
          B
          2
          +2sin
          B
          2
          cos
          B
          2
          -1
          cos(
          π
          4
          -B)
          的值.

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          1
          4
          (an-5)(an+7)

          (Ⅰ)證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列;
          (Ⅱ)設數(shù)列{
          1
          anan+1
          }
          的前n項和為Tn,對一切正整數(shù)n都有Tn≥M成立,求M的最大值.

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          1+
          3
          i
          3
          +i
          =cosθ+isinθ(0<θ<π),則θ的值為(  )

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