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          （2010•瀘州二模）如圖，正六邊形ABCDEF中，下列命題正確的是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：以A為原點，建立如圖所示平面直角坐標系，設正六邊形的邊長為2，可得A、B、C、D、E、F各點的坐標．根據(jù)向量加減法的坐標運算法則和數(shù)量積的運算公式，對于各個選項的結論依次加以驗證，可得A、B、D各項都不正確，只有C項正確．
          解答：解：以A為原點，AB所在直線為x軸，建立如圖所示直角坐標系，
          設正六邊形的邊長為2，由正六邊形的性質可得：A（0，0），B（2，0），
          C（3，
          		3
          ），D（2，2
          		3
          ），E（0，2
          		3
          ），F(xiàn)（-1，
          		3
          ）．
          對于A，
          AC
          =（3，
          		3
          ），
          AD
          =（2，2
          		3
          ），
          AB
          =（2，0），
          可得
          AC
          •
          AD
          =3×2+
          		3
          ×2
          		3
          =12，
          AD
          •
          AB
          =2×2=4，
          故
          AC
          •
          AD
          ≠
          AD
          •
          AB
          ，得A不正確；
          對于B，
          AF
          =（-1，
          		3
          ），
          可得2
          AB
          +
          AF
          =2（2，0）+（-1，
          		3
          ）=（3，
          		3
          ），
          而
          AD
          =（2，2
          		3
          ），所以
          AD
          ≠2
          AB
          +
          AF
          ，得B不正確；
          對于C，
          AC
          +
          AF
          =（3，
          		3
          ）+（-1，
          		3
          ）=（2，2
          		3
          ），
          而
          BC
          =
          AC
          -
          AB
          =（3，
          		3
          ）-（2，0）=（1，
          		3
          ），
          所以2
          BC
          =（2，2
          		3
          ），得
          AC
          +
          AF
          =2
          BC
          ，故C正確；
          對于D，
          AD
          •
          AF
          =2×（-1）+2
          		3
          ×
          		3
          =4，得(
          AD
          •
          AF
          )•
          EF
          =4
          EF
          =4（
          AF
          -
          AE
          ）=（-4，-4
          		3
          ），
          EF
          •
          AF
          =-1×（-1）+（-
          		3
          ）×
          		3
          =-2，得（
          EF
          •
          AF
          ）•
          AD
          =-2
          AD
          =（4，4
          		3
          ），
          因此，(
          AD
          •
          AF
          )•
          EF
          ≠（
          EF
          •
          AF
          ）•
          AD
          ，故D不正確．
          綜上所述，只有C項正確
          故選：C
          點評：本題給出正六邊形中的向量，判斷幾個向量等式正確與否．著重考查了平面向量的加減法則、向量的數(shù)量積公式和向量的坐標運算等知識，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•瀘州二模）函數(shù)y=log3x（x＞0）的反函數(shù)為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•瀘州二模）已知在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且tanB=
          2-
          		3
          a2+c2-b2
          ，
          BC
          •
          BA
          =
          1
          2
          ．
          （Ⅰ）求tanB的值；
          （Ⅱ）求
          2sin2
          B
          2
          +2sin
          B
          2
          cos
          B
          2
          -1
          cos(
          π
          4
          -B)
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•瀘州二模）已知首項為負的數(shù)列{an}中，相鄰兩項不為相反數(shù)，且前n項和為Sn=
          1
          4
          (an-5)(an+7)          ．
          （Ⅰ）證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
          （Ⅱ）設數(shù)列{
          1
          anan+1
          }          的前n項和為Tn，對一切正整數(shù)n都有Tn≥M成立，求M的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•瀘州二模）已知i為虛數(shù)單位，且
          1+
          		3
          i
          		3
          +i
          =cosθ+isinθ（0＜θ＜π），則θ的值為（　　）
          

			
          

			
          
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