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				 在△ABC中.sinA=.判斷這個三角形的形狀.  分析:判斷一個三角形的形狀.可由三個內(nèi)角的關系確定.亦可由三邊的關系確定.采用后一種方法解答本題.就必須“化角為邊 .  解:應用正弦定理.余弦定理.可得  a=.所以  ,  化簡得a2=b2+c2.所以△ABC是直角三角形.  評述:恒等變形是學好數(shù)學的基本功.變形的方向是關鍵.若考慮三內(nèi)角的關系.本題可以從已知條件推出cosA=0.  [探索題]已知A.B.C是△ABC的三個內(nèi)角.y=cotA+.  (1)若任意交換兩個角的位置.y的值是否變化?試證明你的結論.  (2)求y的最小值.  解:(1)∵y=cotA+  =cot A+  =cot A+  =cotA+cotB+cotC.  ∴任意交換兩個角的位置.y的值不變化.  (2)∵cos(B-C)≤1.  ∴y≥cotA+=+2tan=(cot+3tan)≥=.  故當A=B=C=時.ymin=.  評述:本題的第(1)問是一道結論開放型題.y的表達式的表面不對稱性顯示了問題的有趣之處.第(2)問實際上是一道常見題:在△ABC中.求證:cotA+cotB+cotC≥.  可由三數(shù)的均值不等式結合cotA+cotB+cotC =cotAcotBcotC來證.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在△ABC中，sinA=，判斷這個三角形的形狀．
          

			
          
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          在△ABC中，sinA=
          sinB+sinCcosB+cosC
          ，判斷這個三角形的形狀．
          

			
          
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          在△ABC中，sinA=
          sinB+sinC
          cosB+cosC
          ，判斷這個三角形的形狀．
          

			
          
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