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				在△ABC中，sinA=
          sinB+sinCcosB+cosC
          ，判斷這個(gè)三角形的形狀．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)正余弦定理進(jìn)行化簡得到a=
          b+c
          c2+a2-b2
          2ca
          +
          a2+b2-c2
          2ab
          ，然后進(jìn)行整理可得到a2=b2+c2即可判斷三角形的形狀．
          解答：解：應(yīng)用正弦定理、余弦定理，可得
          a=
          b+c
          c2+a2-b2
          2ca
          +
          a2+b2-c2
          2ab
          ，
          ∴b（a2-b2）+c（a2-c2）=bc（b+c）．
          ∴（b+c）a2=（b3+c3）+bc（b+c）．
          ∴a2=b2-bc+c2+bc．∴a2=b2+c2．
          ∴△ABC是直角三角形．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正余弦定理的應(yīng)用．考查考生的計(jì)算能力和對基礎(chǔ)知識(shí)的靈活運(yùn)用能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          4、在△ABC中，sin（A+B）=sin（A-B），則△ABC一定是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan
          A+B
          2
          tan
          C
          2
          ；④cos
          B+C
          2
          sin
          A
          2
          ，其中恒為定值的是（　　）
          
                
          A、②③B、①②C、②④D、③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，sin(A-B)+sinC=
          3
          2
          ，BC=
          		3
          AC          ，則∠B=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•廣東模擬）在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
          1
          3
          ．
          （Ⅰ）求sinA的值；
          （Ⅱ）設(shè)AC=
          		6
          ，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（　　）
          A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案