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        1. 在△ABC中,①sin(A+B)+sinC;②cos(B+C)+cosA;③tan
          A+B
          2
          tan
          C
          2
          ;④cos
          B+C
          2
          sin
          A
          2
          ,其中恒為定值的是(  )
          A、②③B、①②C、②④D、③④
          分析:利用三角形內角和和誘導公式化簡①得2sinC不是定值,②結果為0是定值;③結果cot
          C
          2
          tan
          C
          2
          =1是定值;④sin2
          A
          2
          不是定值.
          解答:解:sin(A+B)+sinC=sin(π-c)+sinC=2sinC,不是定值.排除①;
          cos(B+C)+cosA=cos(π-A)+cosA=-cosA+cosA=0②符合題意;
          tan
          A+B
          2
          tan
          C
          2
          =tan(
          π
          2
          -
          C
          2
          )tan
          C
          2
          =cot
          C
          2
          tan
          C
          2
          =1③符合;
          cos
          B+C
          2
          sin
          A
          2
          =sin
          A
          2
          sin
          A
          2
          =sin2
          A
          2
          不是定值.④不正確.
          故選A
          點評:本題主要考查了運用誘導公式化簡求值的問題.考查了學生分析問題和基本的推理能力.屬基礎題.
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          3
          2
          ,BC=
          3
          AC
          ,則∠B=( 。

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          3
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          1
          3

          (Ⅰ)求sinA的值;
          (Ⅱ)設AC=
          6
          ,求△ABC的面積.

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