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（2007•天津一模）甲、乙兩支足球隊經(jīng)過加時賽比分仍為0：0；現(xiàn)決定各派5名隊員，每人射一個點球決定勝負，假設兩支球隊派出的隊員每人點球的命中率均為0.5（相互獨立）．
（1）如果不考慮乙隊，那么甲隊5名隊員中有連續(xù)三名隊員射中而另兩名隊員未射中的概率是多少？
（2）甲、乙兩隊各射完5個點球后，再次出現(xiàn)平局的概率是多少？

（2007•天津一模）已知數(shù)列{an}滿足a1=

1

2

，an•an+1=

1

2

(

1

4

)n(n∈N*)
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若數(shù)列{b_n}的前n項和S_n=n²，T_n=a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+…+a_nb_n，求證：T_n＜3．

（2007•天津一模）一排共有8個座位，甲、乙、丙三人按如下方式入坐：每人左、右兩旁都有空座位，且甲必須在另兩人之間，則不同的坐法共有（　�。�

（2007•天津一模）如圖，直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，C₁C=CB=CA=2，AC⊥CB．D、E分別為棱C₁C、B₁C₁的中點．
（1）求點B到平面A₁C₁CA的距離；
（2）求二面角B-A₁D-A的大�。�
（3）在線段AC上是否存在一點F，使得EF⊥平面A₁BD？若存在，確定其位置并證明結(jié)論；若不存在，說明理由．

（2007•天津一模）甲、乙、丙三位大學畢業(yè)生，同時應聘一個用人單位，其能被中的概率分別為

2

5

、

3

4

、

1

3

，且各自能否被選中是無關的．
（1）求3人都被選中的概率；
（2）求只有2人被選中的概率；
（3）3人中有幾個人被選中的事件最易發(fā)生？