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(2007北京西城模擬)已知二次函數(shù)f(x)的二次項(xiàng)系數(shù)a，且不等式f(x)＞－x的解集為(1，2)，若f(x)的最大值為正數(shù)，則a的取值范圍是________．

 (2009北京西城高三抽樣測(cè)試,理18）已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁＝1,數(shù)列{a_n+S_n}是公差為2的等差數(shù)列.

(1)求a₂,a₃;

(2)證明數(shù)列{a_n-2}為等比數(shù)列;

(3)求數(shù)列{na_n}的前n項(xiàng)和T_n.

(2006北京西城模擬)在△ABC中，A=15°，則的值為

[　　]

(2006北京西城模擬)已知雙曲線C：，以C的右焦點(diǎn)為圓心且與其漸近線相切的圓方程為________，若動(dòng)點(diǎn)A，B分別在雙曲線C的兩條漸近線上，且，則線段AB中點(diǎn)的軌跡方程為________．

(2004北京，14)定義“等和數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公和．

已知數(shù)列是等和數(shù)列，且，公和為5，那么的值為________，這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和的計(jì)算公式為________．